Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

- 219 - Tilbagekastning. Fordeling af Strøm og Spænding i enhver af Vandre- bølgerne er uforandret, saa længe Ledningens Konstan- ter forbliver de samme; men hvad sker, naar en af Bøl- gerne naar Enden af Ledningen? Vi vil antage, at Led- ningerne ender blindt. Strømmen i Endepunktet maa da til enhver Tid blive = 0. Denne Betingelse kan opfyldes derved, at en Vandrebølge med modsat Bevægelsesretning, som danner Spejlbilledet af den ankommende, samtidig ankommer til Endepunktet fra en tænkt Fortsættelse af e = e-ß‘[|f(x —vt) + |f(x +vt)] (18) i /c i — e-ßtl/-[|f(x — vt) — |f(x + vt)]. (19) Forplantelseshastigheden v er praktisk lait uafhængig af Dæmpningen, naar denne er saa ringe som ved Stærk- strømsledninger. For at forslaa Dæmpningens Indflydelse maa vi nærmere betragte Energiforholdene i den fremadskriden- de Bølge, som vi for Nemheds Skyld vil antage har kon- Linien og paa Linien sammensættes med den ankom- mende. Man siger, at Bølgen tilbagekastes. Under Til- bagekastningen er i = 0, og e naar højst dobbelt Værdi. Efter Reflektionen gaar Bølgen tilbage med samme Spæn- ding med modsat Strømretning og med Spejlbilledets Form. Paa lignende Maade vil ogsaa den anden Vandre- bølge reflekteres. Paa Tilbagevejen vil de træffe sam- men. I det Øjeblik, de to Spændingsbølger dækker hin- anden, vil Strømmen være = 0 og Spændingen dobbelt. De passerer nu hinanden og bliver alter reflekterede og mødes atter, denne Gang paa samme Sted, hvor de be- fandt sig til Tiden t = 0, og saaledes videre, som vist paa Fig. 4. I denne og følgende Figurer er det som oftest Spændingen, der er afsat som Ordinat, medens Strømmen blot er antydet ved Pile. Dæmpning. I Virkeligheden finder der nu en Dæmpning Sted, dels paa Grund af den ohmske Modstand, dels paa Grund af Afledningen. Den fuldslændige Teori viser, at for saa vidt Dæmpningen ikke er meget stor, d. v. s. ved alle i Praksis forekommende Tilfælde af Krafioverføring, vil Dæmpningens Indflydelse med en for Praksis fuldt til- strækkelig Nøjagtighed kunne tages i Betragtning ved til Værdierne for e og i i Lign. (15) og (16) at føje en Faklor e-ß‘, stant Strøm og Spænding med skarp Afgrænsning. Fig. 5 fremstiller et Længdesnit og et Tværsnit af en Bølge i en Dobbeltledning. Der vil i Rummet imellem og uden om de to Led- ninger findes et elektrisk Felt, hvis Kraftlinier begynder og ender paa de to Ledningers Overflade, og et magne- tisk Fell, hvis Kraftlinier danner lukkede Kurver omkring Ledningerne. Feltet er skarpt afgrænset paa Bølgens For- og Bagkant. Ethvert af Felterne indeholder en vis Energimængde. For hver Længdeenhed er Energimæng- den i del elektriske Felt: Et = iCe« og i det magnetiske Felt: E2 = |Li2. (20) (21) hvor e er Grundtallet for de naturlige Logaritmer og Man faar da: (17) I en Vandrebølge er, saa længe den frit bevæger sig fremad, disse to Energimængder til enhver Tid lige store. e i Man har nemlig e2 = p-i2. Indsættes G