Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I o !M CM I dette i Lign. (20), faar man: Ej = -jC • — • i2 = E2. Det C, er i Virkeligheden Energien, der forplanter sig fremad gennem Rummet. Inde i Bølgeomraadet foregaar der ingen som helst Forandringer. Kun lige i Bølgens For- flade forplanter de magnetiske og elektriske Forskydnin- ger sig til Nabodelene. Fremkomsten af det magnetiske Felt giver ved Induktion netop den nødvendige Spæn- ding. Paa lignende Maade forsvinder de magnetiske og elektriske Forskydninger ved Bølgens Bagflade. Det mag- netiske Felts Forsvinden inducerer netop en E.M.K., som bringer Spændingen ned til 0. Den til det elektriske Felt hørende Ladning paa Lederne gaar fra Bølgens Bag- flade til dens Forflade som Strøm gennem Traadene. Strømmens Svækkelse i Tidens Løb paa Grund af Strømvarmen kan man gøre sig Rede for paa følgende Maade: Man har den hele Energimængde E = [|LP + 4Ce’].l; da ^Li2 — |Ce2, kan man skrive : E = Li2. I Tiden dt tabes som Strømvarme en Energimængde dE = Ri2dt; heraf dE R , IT ~ T dt’ hvilket medfører -rl E — E0-e og R ~ 2L1' i — i0-e Paa tilsvarende Maade kunde man særskilt gøre sig Rede for den Svækkelse, der hidrører fra Afledningen. Formændring. Hvis nu Strømmen kun svækkes paa Grund af Strømvarmetab i Ledningen, vil der blive Elektri- citet tilovers. Det er det, der faktisk sker. Den med aftagende Strøm og Spænding fremadskridende Bølge vil efterlade en Hale af Elektricitet, som giver et jævnt for- delt elektrisk Felt, der, naar Vandrebølgen er død hen, netop giver en over hele Ledningen konstant Spænding svarende til, at den oprindelige Elektricitetsmængde er bredt ud over hele Ledningen. Hvis der imidlertid samtidig tabes Elektricitet ved Afledning, og Afledningen har en saadan Størrelse, at den netop overfører den omtalte ved Strømvarmen frigjorte Elekli-icilelsmængde, vil Halen udeblive. I det hele taget har allerede Heaviside vist, at for saa vidt R __ A L ~ C' vil i al Almindelighed en elektromagnetisk Bølge skride fremad uden at forandre Form. Ved praktisk forekom- mende Ledninger vil altid R A L > C og en Bølge bliver derfor altid noget deformeret. Formler til Beregning af L og C. For to parallelle Ledere med Traaddiameter 2 r og Afstand D har man omtrentlig L — 10“9 - 4 - log nat — Henry/cm 1 C = 9.1 Ü11 ■ 4 • log nat . o 1 hvoraf v = -== — (LC — Farad/cm, r 3 • 1010 cm/sek. i/L D 1/ — - 120 log nat —Ohm. r G r Sættes r = 0,5 cm, D = 100 cm, faar man: II L — = 636 Ohm. (u (22) (23) (24) (25) For Kabler er Kapaciteten flere Gange større, For- plantelseshastigheden bliver derved mindre, og Bølgemod- standen bliver ogsaa mindre. Som typisk for et Kabel kan man omtrent sætte W — 100 Ohm. I det følgende vil vi dernæst gaa over til at løse en Række praktisk vigtige Opgaver ved til Dels ganske simple Betragtninger. Hvor ikke andet udtrykkelig er bemærket, ser vi bort fra Dæmpning og Formændring, hvilket giver en tilstrækkelig god Tilnærmelse for Stærk- strømsledninger. Ladebølger. En strøm- og spændingsløs Dobbeltledning forbindes pludselig med et Batteri, som antages at holde sin Spæn- ding E konstant uafhængig af Strømmen. Ledningen vil da umiddelbart ved tage en Strøm, Batteriet faa Spændingen E og op- 1/L Strøm og Spænding vil med Hastigheden v = 1 'n for- plante sig langs Ledningen. Eksempel E = 10 000 Volt, |/ ß = 500 Ohm, I = 20 Amp. uafhængig af Ledningens Længde. Antag 1 = 30 km, v = 300 000 km/sek., da vil hele Ledningen være ladet op i Løbet af '/ujooo Sek. Antag, at R — 2, L = 0,002, A = 0. Da vil Dæmpningen være 2 |3 = QQ2 — 500. Strømstyrken vil da, naar Bølgen er naaet Enden af Ledningen, være aftaget fra 20 til 20-e—6(,(,1/1«™ = 20 •e-1/2» = 20-0,95, d. v. s. ved at skride 30 km frem er Ladebølgen kun svækket 5 °/0.