Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16
År: 1917
Forlag: Trykt hos J. Jørgensen & Co. (Ivar Jantzen)
Sted: København
Sider: 663
UDK: 378.9 Pol
Særtryk Af Afhandlinger I Ingeniøren Og Teknisk Tidsskrift Samt Fortegnelse Over Andre Arbejder
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
272
c: ■ - Fr_! G - yr_,
— Fr_i Gr+1 — Yr-l Yr ßr+l ßr+2 Fr+1 Gr_i
D,
findes endelig:
T:
II
I
U i Q
o n
ei
+
u
(23)
(24)
Naar p’ og jx" er bestemte
saaledes, reduceres Ligningssystemet (7), idet vi for Kortheds Skyld sætter :
b1
s.
hr_i hr+i
— + kr-sr+1 .
(25)
til følgende fem Ligninger:
C/5
Ï
T
7
7
o fa
Mr
Xr—1
, / 1 . 1
1
sry,
S
i V
r4-l J r-P 1
Sr+2 Yr+1
M / 1
— +1
Ar+1
- Ä,
Xr+2
Hr
(26)
hvor man straks har yr_1 og yr+1 udtrykte ved p’ og p", medens yr dernæst kan bestemmes af en vilkaarlig
af de tre midterste Ligninger; de to resterende maa da af sig selv være tilfredsstillede, hvis p orne er rigtigt
beregnede. Men omvendt kan man naturligvis ogsaa benytte (26) til at beregne alle de 5 ubekendte: pr, pr og
de tre y’er. For Fuldstændigheds Skyld anføres, at man herved kan erstatte (24) med:
I----------
'i1
b° ,
r — 1
Sr \Sr—i Xr.
1 Sr
’ 1 1\
^+x-)(1
r b° / b'
$r—:
1 1
sr 1
1 Xr—1 Xr
r1
----
I
X
I
7 1^
+ w i
r - i
t I
+ I c«
tC i +
+ 2,11 ~
+
■p.
FT
b° /I 1 \
b'
_________
x
I
▼—<
-
(27)
men i det ganske almindelige Tilfælde vil Beregningen af jj’erne efter (24) i Regelen være hurtigere.
Kontrol kan man dog med Fordel benytte Relationen :
Som
1
' i i
Xr+l
J
sr Xj
br+l
Sr+1 [sr+2 Xr+2
og i specielle Tilfælde kan Ligningerne (27) føre til en overordentlig simpel Bestemmelse af (Terne, saaledes
som det vil ses i Taleksemplerne. nedenfor.
Idet vi nu gaar over til at bestemme Koefficienterne i Ligningerne (18), skal man altsaa for den rtc
Lignings Vedkommende benytte følgende Værdier af y’erne:
Pr
Sr—i Är—1
Pr
B,
s,
1 1
—r
r— 1 Ar
(28)
Ï
C4
li
I
te
II
o
Ï
II
Mr
Hr_i
yr = Br (se (28))
(29)
+
II
+
te
II
+
co
11
II
p
O U
Ä
I----
Koefficienterne til Xr_2 og Xr_|.2 dannes uden videre efter (13), dog med Tilføjelse af de Tangentvinkler
<p, der frembringes ved (r — 2) af Momentet |ir og ved (r 2) af Momentet pr, altsaa:
(KoefF. til Xr-_2)=^(p'
rir
o
A
II
X
+
tc
+
Xr-f-2
Koefficienterne til Xr_i, Xr og Xr+i findes efter (17) og (13):
(Koeff. til X^j) = p’ + &r_i,r + K 5r-l,r+l =
K r_j + <?;_!, r - p; + x;)Xr-1 nr-* + (x~ + rr)(1 _ Xr-4) ~ ’
(Koeff. til Xr+i) er ganske analog hermed,
(Koeff. til Xr) = p; br r_1 + br r + K r+1 =
+
yr+l . J_\x n
Xr+1 Ur Xr+J