Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I te w I Naar Værdierne af ep indføres fra (14), y’erne fra (29), og naar der benyttes Forkortelserne: (30) findes efter nogen Reduktion: u' t" . u” r”, „ (KoefT. til Xr_2) = , r r.~- , (Koen: til Xr+2) = - Hr—1 —1 1^r4-2 Ar4-2 (31) (Koen: til Xr_i) = (KoefF. til Xr+i) = u’ t’ , li’ r' — t" li’ K' , u' x , / À,. \ v— hS r- + S Ä + 1H1 - H-->nr-.), nr—i Ar_i rirÅr rlrAr—i rlr_iAr'Ar—i / nX+1 -<+1_______K<+2 _ KKr+i M>r+1 /j+W (1 _ Hr+a n Hr+1 Àr+1 Hr+2 År+2 Ur+l^r+2 Hr+aXr+l' ^r+2/ w (KoefT. til Xr) = X + PM X - +IJ + '^Itc + Il 1 '£■ !k K ( J_ _ n 1 _ p J_\ 1 _ Â. ( J_______L_ År 'Hr_i Hr/ HrÄr 'Är Xr+1/ Hr+1Xr+i År_|-1 \Hr+2 Hr4-1 (33) Højre Side i Ligning (18), E Pm bm r_, + bm „ + bæ r+1), kan skrives SPm&mr, hvor &m r be- tyder den Nedbøjning (i Pm’s Retning) af Punktet m i Hovedsystemet, der bevirkes af Belastningen , 1, |Jr). Da Udbøjningerne y i Hovedsystemets Knudepunkter for denne Belastning alle er Nul undtagen yr-i, Yr, Yr+i, er det kun Tværbjælkerne (r — 1), r og (r + 1), der bliver paavirkede, og følgelig kun dem, der giver Bidrag til SPin&mr. — For Belastningen faas, som allerede ovenfor benyttet (ved Udledelsen af (16)), Trykkene : + + i‘',' + x'(x; + at;1)' k.+. >■,+. +c; x.+1(x^ fj“)- <3« paa Halvrammerne (r—1), r og (r + 1), idet y’erne her tages fra (29), og Nedbøjningerne bm r af de tre Tvær- bjælker kan derfor findes ved at lade disse Tryk og desuden Momenterne: virke paa de frie Halvrammer. dî S Î > cn 8 For hver enkelt Halvramme + s" «o <1 ï h =L er imidlertid ifølge Arbejdsligningen: (34 a) Mo a. 8' ni, r Mr — ds El hvor Mr betyder de af Trykkene (34) og Kraftparrene (34 a), Ma de af den givne Belastning bevirkede Momenter. Idet Momenterne Mo er Nul for Vertikalerne, og idet Knudepunktets Højde over Tværbjælkens Midtlinie ligesom tidligere (Fig. 3) kaldes h", bliver f. Eks. for den rte Tværbjælke: eller med Forkortelsen : kr Yr + Xr k-----F r---- \Ar 2 •1 II h" — 1 • A tg cor, , _ XrXr+l AtgCOr r År + Ar4-i hr (35) k-yr + k h". r S Med konstant Inertimoment It af Tværbjælken findes da (se Fig. 3): ’*b M M M FM r r “æit + + ±1~ ------- »i X T - << -J O hvor Betydningen af y° er givet ved (6). Lignende Bidrag faas fra de to andre Tværbjælker, og naar y’ernes Værdier indføres fra (29), bliver i alt: + < ______Q r ra E «1 CD + Ï 4-1- I ~ Ï I M + ? i + + ' 7 ’ Z - 'c ± 7 ° >- + + bi + ■F -I- (36)