Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

og dernæst i Knudepunkt Nr. 1 2 3 4 5 FÀ = 1,0241 1,4611 1,8733 1,3138 1,0196 GÄ = 1,0196 1,3138 1,8733 1,4611 1,0241 Cr r— -i 1,3396 2,4503 Dr = 1,9176 2,11 14 p' = O 0,024 0,272 |1" = 0,164 0,347 0,272]. Med H = 240, EI° — 810 faas efter (15): at = 1,69, a3 = 1,63; der regnes da med den konstante Middelværdi a = 1,66, hvoraf følger: t" = ——— = 1,6663, t'= — = — 0,1452. sin a tg a Størrelserne y° bliver efter (6), idet Fm = (1,5 + 1,8) • 1,5 P = 4,95 P tm : Knudepunkt Nr. 1 2 3 h" FM Yo — — 0,000638 0,00830 0,01223 J 2-25600 kXyO = 8,4346 12,9722 11,7444 2H (x — %') y° = 0,0680 0,4761 0,5901 hX-.-i = 0,0196 0,3088 0,6952 Højre Side(39a)=— 1,8111 + 0,4072 + 1,9569 Beregningen af Koefficienterne paa venstre Side udføres uden Vanskelighed efter (31 a)—(33 a) og (38 a) Ligningerne bliver nu: 2,5927 Xj + 0,7836 X2 + 0,2726 X3 =— 1,8111, 0,3876 Xj + 3,3795 X2 + 0,6229 X3 + 0,5787 X,4 =+ 0,4072, 0,4532 Xx + 0,1988 X2 + 4,2912 X3 4- 0,1988 X4 + 0,4532 X5 = + 1,9569 ; de to manglende er symmetriske med de to første. Sættes paa Grund af Symmetrien Xt ■= X5, X2 = X4, findes ved Opløsning : Xt = — 0,788, X2 =4- 0,083, X3 =+ 0,615 tm *) Derefter findes Nedbøjningerne y af Ligningerne (7), naar man heri paa højre Side tilføjer de Tryk paa Knudepunkterne, der frembringes af Momenterne X, hvorved højre Side bliver: ti^ X \ + X X x. + C U Med yj — y5, y2 — y4 kommer disse Ligninger (7) da til at lyde : 4279 yi + 80 y2 = + 3,114, 80yi+ 381 y2 + 80 y3 = + 4,225, 160 y2 4- 177,8 y8 = + 3,654, hvoraf: yj — 0,000574 m = 0,57 mm, y2 = 0,00821 — = 8,21 - y8 — 0,01317 — = 13,17 - medens Müller-Breslau finder: yt — 0,735 mm, y2 = 9,317 mm, y3 = 15,025 mm, altsaa ogsaa her ikke ubetydelige Afvigelser. *) Disse Værdier afviger ikke ubetydeligt fra de af Müller-Breslau fundne. Imidlertid giver dog den umiddel- bare Sammenligning ikke et helt korrekt Billede af Betydningen af den Fejl, man begaar ved at se bort fra det Knæk, der ved en polygonal Drager maa fremkomme i den vandrette Projektion af Hovedets Ned- bøj ningslinie, idet Müller-Breslau ved Bestemmelsen af Størrelserne y° har regnet med Dragerhøjderne h i Stedet for Højderne h" ned til Tværbjælkernes Midtlinie. Indføres Dragerhøjderne h, faas: i Knudepunktet: 1 y° = 0,000812 Højre Side — — 2,0636 X = — 0,901 medens M.-B. finder X — — 0,884 2 0,009583 + 0,5252 + 0,116 + 0,339 3 0,013887 + 2,0889 0,666 tm. + 1,053 tm. altsaa dog en meget betydelig Afvigelse paa X2 og X3. Det tilføjes, at den i M.-B.’s Ligninger begaaede Fejl kan rettes ved paa venstre Side i hans Ligning (17), »Graph. Statik« 11,2, S. 331, at tilføje Ledet Atgco-Tv, hvor rv er den virkelige Tangentvinkel i Vertikalens øvre Endepunkt, og dette Led bliver med Betegnelserne her: hvor ym og Xm svarer til M.-B.’s Betegnelser bm og Mm. Naar denne Ændring indføres, kommer man for Parabeldrageren her til nøjagtigt de samme Værdier af X’erne, som ovenfor fundet.