Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16
År: 1917
Forlag: Trykt hos J. Jørgensen & Co. (Ivar Jantzen)
Sted: København
Sider: 663
UDK: 378.9 Pol
Særtryk Af Afhandlinger I Ingeniøren Og Teknisk Tidsskrift Samt Fortegnelse Over Andre Arbejder
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
278
FT H HH
(Koeff. til Xr) = o(fl;T;_T;)_ .o (< Kt; )+ oKk;_1+ • Kir+1,
og (Højre Side) = Ho X [— y’^j + l<r Br y° — 1 1 y’+1] .
hvor
(33 b)
(36 b)
(28 b)
I første Ligning bliver
(Koeff. til XJ
Œ' S5
M IO
•-T*-
tc |o
to ’
?.
a
+
bS c
C ©I©'*
« »e
+
+
I
>—L
+
- n
to ! ©
to 3
og (Højre Side) = Ho À |— (H1 B1 4- 1 ) y» + kx Bj y® — n” y°^,
(38 b)
(39 b)
hvor Bj tages efter det sidste Udtryk (28 b).
De givne Størrelser er:
k = 135 t/m (konst), EI° = 10260 tm2, EI° = 13360 tm2, X = 6,80 ni,
og for den givne Belastning: Hj = H4 = 146 t, H2 = H3 = 211 t.
Vi vil undersøge Ligningernes Determinant for n — 5. Med denne Værdi haves:
^ = ^ = 730 1, Sj = 107,35 t/m,
H2 = Hs = 1055 t, s2 = 155,15 t/m,
og
idet der sættes: Ho = H2,
er
il
571
S 3
t« o
II
S 5
CO : ©
II
Endvidere findes:
ax = 1,815, Ti = — 0,452, t” = + 1,871,
a2 = 1,912, < = — 0,678, T2 = + 2,030,
b" = 27,65, = — 127,50 b: = — 175,30,
b" b° -n- = 0,258, -i = — S1 Si 1,188, bî _ S2 = — 0,823, b“- = S2 — 1,130,
K’ = 135
1 107,35
II
ls3
cn
oo
II
w S
135
155,15
II
O
'bo
o
II
75
bî '
II
F?
s
og efter (27 c) og (27 b). idet — |i’’ :
li; = o, p; = — 0,786, p'2 = n; = — o,48i.
Nu kan man danne Koefficienterne til Størrelserne X efter Formlerne ovenfor og kommer derved til:
— 2,114 Xj + 1,648 X2 — 1,596 X3 = • • ■
+ 1,985 Xj — 1,807 X2 + 1,985 X3
Med X! = Xs bliver Determinanten
(2,114 + 1,596)-1,807 —2-1,985-1,648 =+ 0,16.
For n = 5,1 giver en løselig Beregning Determinanten =—0,50, saaledes at Sikkerheden n er en
Ubetydelighed større end 5, stemmende med Zimmennann’s Resultat.
II. Tilnærmelsesberegning.
Dragerhovedets Kontinuitet bevirker, at det ved (3) givne Tryk paa en Halvramme formindskes, eller
om man vil, at Halvrammens Modstand forøges. Men det er klart, at Virkningen af Kontinuiteten aftager,
efterhaanden som man fjerner sig fra den betragtede Halvramme. Det er først og fremmest Kontinuiteten i
selve det rte Knudepunkt, der har Indflydelse paa Trykket paa rte Halvramme, hvorimod det spiller en mindre
og mindre Rolle, om Hovedet er afbrudt eller ikke i Knudepunkterne (r — 1) og (r 1), (r — 2) og (r + 2),
o. s. v. Det ligger derfor nær at prøve, om man ikke kan naa til en tilstrækkelig god Tilnærmelse ved, idet
man sætter Tryk og Modtryk paa en Halvramme lige store, at forudsætte friktionsløse Led i alle
Knudepunkter undtagen netop i det, der ligger paa den betragtede Halvramme. Vi vil her
straks indskrænke os lil at regne med konstant Faglængde.