Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16
År: 1917
Forlag: Trykt hos J. Jørgensen & Co. (Ivar Jantzen)
Sted: København
Sider: 663
UDK: 378.9 Pol
Særtryk Af Afhandlinger I Ingeniøren Og Teknisk Tidsskrift Samt Fortegnelse Over Andre Arbejder
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
282
Sikkerheden n er altsa a : 5,5 > n > 5,0, medens ifølge Eks. 2 den korrekte Værdi er: 6,0 > n > 5,5 ;
Nøjagtigheden er altsaa her
særdeles tilstrækkelig.
For Paralleldrageren i Eks. 3 er:
Qj — 1,76, ax cot ctj = — 0,336,
100,9 + 145,8
S! = 100,9, s2 = 145,8, qj = 2 •
Taleksempel 6.
for ii = 4,7 :
2
a2 = 1,855, a2 cot a2 = — 0,515
-A- = 185, q2 = 2'145,8 = 192.
1,336 2 1,515
Med konstant k — 135, x — 0 bliver da Ligningerne (45 c) og (45):
eller :
(135 + 145*8S'44’9 _ ’H7" +(,"0'9“ï4r=W('S5 +
(100,9 — 92,5) y0 + (135 + 185 — 246,7) yi + (145,8 — 92,5) y2 = • • • -,
(145,8 — 96) yi +(135 + 192 —291,6) y2 + (145,8 — 96) y8 =•••-,
JO 00
'bo
>- o
+ +
W <1 <1
'ce
+ + I
tf*. Cn
CD CO
'oc W •
CO hO t—
Il II II
ß, =: —5A1 = —0,754,
11 73,1
JL = 7A3_ + o,754.^- = 1’494> På = °’67’
ß2 53,3 ’ 53,3 r2
o
II
’bx
P
II
o
o
II
o
le
Cn
J2
II
bo
cT
co
II
O1
75
ccT
Ci
II
CM
LO
O
II
CO
Ö
O
Q
•M
8
2-118 2-139,4
q, —------ = 188, q, =---- =192;
41 1,257 42 1,452
Ligningerne er:
82,5 y0 — 87,3 yi = ••••,
2,7 y o + 86,9 yj + 45,4 y2 = • • • •,
43,4 yj + 48,2 y3 + 43,4 y3 = • • • -,
5 A
® co'
~ o
I °.
I (O O
Il II II
saaledes at Sikkerheden n findes: 4,7 n 4,5,
medens der i Eks. 3 fandtes: n = ca. 5,0.
III. Dimensionsbestemmelse.
Der har hidtil kun været tænkt paa at undersøge Sikkerheden af en Konstruktion med givne Dimen-
sioner, saa det staar endnu tilbage at vise, hvorledes man kan gaa frem for at bestemme Dimensionerne. Med
5-Leds-Ligningerne i Afsnit I som Udgangspunkt vilde dette være meget besværligt, men ud fra filnærmelses-
Ligningerne (45) kan det forholdsvis let lade sig gøre.
Idet man kun har den ene Betingelse, Determinanten lig Nul, til Raadighed, kan der selvfølgelig kun
bestemmes en enkelt ubekendt. I Praksis vil Sagen i Almindelighed stille sig saaledes, at Dragerhovedets Tvær-
snit vælges paa Forhaand (f. Eks. foreløbigt alene under Hensyn til Stivheden i Dragerplanen), og i saa Fald
drejer det sig her om at bestemme Halvramme-Dimensionerne. Vi betragter derfor Stivhedskoefflcienterne k
som de ubekendte og vil begynde med at vise, hvorledes man kan bestemme een af disse, naar de andre
er valgte.
Vi har allerede ovenfor (i Taleks. 4) set, at det er praktisk i Stedet for direkte at undersøge Deter-
minanten D at benytte Forholdene ß og y. Betingelsen D = 0 kan erstattes med:
et vilkaarligt |3 eller y lig oo,
og denne Betingelse indbefatter, som sagt, ogsaa den, at: 1 — ßrYr = 0, idet 1 — ßrYr = 0 medfører ßn = oo
og Yj = oo.
Koefficienterne i (45) kaldes for Kortheds Skyld ar, br, cr; de ubekendte k indgaar kun i Størrelserne
b, medens a og c er bekendte paa Forhaand. kr søges, k1; k2• • •-kr—i og kr+i----kn—i antages valgte.
For y0 = 0, h0 = 0, beregner man da:
af Ligningerne:
Mi + ciy2 =• •
Forholdene :
to
+
tr
to
<<
to
+
o
to
03
II
Ï
+
cr
i
+
C5
i
+
II
eller :
Yn-l —1 —1
1 bn-2 Cn—2
ïn-2 an—2 ï n-1 an-2
1 Yr+1 br+i ^r+1 - Yr+a Cr+1 3r+l