Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

283 - og hvis man herved finder nogen af disse |3 eller y lig oo, viser dette, at de valgte k ikke er store nok til at give den forlangte Sikkerhed ; dette forudsættes her ikke at indtræffe. Idet |3r og Yr+i er bekendte, sættes 1 br o ar a 1 br cr s--- =------ßr — = 0 Og — =--------------Yr+1 — = 0 , Pr-f-l Cr Cr Yr ar cir hvorved man til Bestemmelse af det ubekendte br faar Ligningerne: br = ßr ar eller br = yr+i cr, (47) af hvilke den største Værdi benyttes. Imidlertid har man endnu ikke paa denne Maade sikret sig mod, at maaske en af Størrelserne ßr+2--,'ßn eller i kan blive uendelig stor. Man maa derfor ogsaa gaa følgende Vej: man sætter ßn = oo eller yj = oo og beregner hermed Forholdene: ßn—1 _ —1 1 Cn_i _ bn — i —1 ßn an—J 3n—J ßn—2 _ bn—2 1 Cn-2 an—2 ßn—1 an—2 ßr+1 br+l 1 Cr-|-1 *1r+l ßr+2 Hr+l bt 1 al bl Ï2 = - — C1 Ï1 C1 C1 b., 1 a2 Ï3 = - — Ï2 C2 bf—i 1 ar-i ïr “ Cr_! Yr-l Cr_i hvilke Størrelser ligeledes kan forudsættes endelige, naar de valgte k er tilstrækkelig store. Med de saaledes bekendte |3r+i og yr dannes saa Betingelsen 1—ßrYr=O: Q __ 1C, ____________ 1 __ 1 - 1 I „l pr — q — ’ br — ar -|— q cr. (‘Jk) ar ßr-f-l ar Yr Yr ßr+l Naar y0 og yn er forskellige fra Nul, beregner man: af Ligningerne: Mo + CoYi = • • • -, 31 Yo + bi Y1 + Cl y2 =• • • -, Forholdene : cTI cT Î -o1! o* II men i øvrigt gælder (47) og (48) uforandret. For en polygonal Drager er ikke blot kr, men ogsaa Xr, ubekendt. Denne sidste Størrelse kan imidlertid nøjagtigt nok bestemmes af: xr = fÅ^tgcor, (49) li til hvilket Udtryk man kommer ved Hjælp af (11), (8) og (5 a), idet Tværbjælkens Inertimoment sættes: It = oo Taleksempel 7. For den i Eks. 1 og 4 behandlede Parabeldrager antages givet: EI° = 810 tm2 kx = 4407, k2 = 521 t/m; man skal bestemme k3 saaledes, at Sikkerheden bliver n = 6. Med n = 6 er i Eks. 4 fundet : H = 480, s — 160, q — 95 ; q (1 —- x) = 49,7 og 69,8 for Knudepunk- 3 terne 1 og 2. For Knudepunkt 3 er h'= 1,72, Atgco = 0,187, alisaa ifølge (49) %3 = | • 0,187 = 0,245 , hvorved q (1 —x3) = 71,7. De to første Ligninger (45) bliver da (se Eks. 4): 4200 yj + 135,1 y2 = ••••, 125,1 yx + 310,8 y2 + 125,1 y3 = • • • -, hvoraf |32 = 0,032, ß3 = 0,408, 2 24 hvorefter (47) med r = 3 giver b3 = ks -f- 71,7 — 2 ■ 160 • ^’r - = k3 — 209 = 0,408 (160 — 35,8) = 51, k3 — 260. Den anden Formel (47) fører paa Grund af Symmetrien til samme Resultat. For at kunne anvende (48) beregner man: 4200 „ , 310,8 1 v„ =------= 31,1, Y» —---------------= 2,45, ï2 135,1 ’ ’ 1,8 125,1 31,1 og faar da, idet paa Grund af Symmetrien Y3 = ß4: b3 = k3 — 209 =L2i| + ^y = ioi, k3 = 310. Det er saaledes den sidste Værdi, der skal bruges.