Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

29 - der omtrent kommer ud paa del samme, med Vi vil derfor søge det billigste Tværsnit paa Grund- lag af Betingelsen b — aji, hvor a er en konstant Størrelse (Fig. 2), og vi vil desuden forudsætte, at den synlige Højde er c cm større end « LI Fig- 2. Naar man i delle Tilfælde giver en Forøgelse, forandres Forskallingen og Jernet paa ganske samme Maade, som da b var konstant, derimod vil Beton- arealet forøges stærkere. Den oprindelige Betonpris er og Tilvæksten saaledes aPb ■ (2p + c)d[i, mens den før var b • dfj. ■ Pb. Naar man derfor i Formel (1) erstatter b med a(2jx + c) faas den søgte Værdi: -i/lOO M Q i Sj a(2|i -|- c)Pb H- 2Pf I Forhold til 2|i er c en lille (og som Regel ne- gativ) Størrelse paa nogle faa Centimeter, og vi vil derfor se bort fra den og skrive Formlen: T /ÏÔW Pj P I sj ’ 2apPb + 2Pf eller med de tidligere Priser : Billigste cm M b = 0,75 H b = 0,5 H 5 0,11 0,10 10 0,59 0,50 15 1,61 1,31 20 3,40 2,69 25 6,U 4,75 30 10,0 7,65 35 15,3 11,5 40 22,1 16,4 45 30,6 22,6 50 41,1 30,1 55 53,8 39,0 60 68,8 49,7 65 86,3 62,0 70 107 76,3 75 130 92,6 80 156 111 85 186 132 90 220 155 95 257 181 100 298 209 105 343 240 110 392 274 115 447 312 120 505 351 125 568 396 130 638 442 135 713 494 o CM -|- GC Ö 5 - »“H I II X (5) Ved Hjælp af denne Formel udregner man let M Tabeller over sammenhørende Værdier af — og p, SJ saaledes som del her er gjort for a = 0,75 og a.= 0,5. — 0,75 • 66 = 49,5 oo 50 cm. Da Trykkraften i Ho- vedet er 136 000 kg, vil den, ensformig fordelt over . • 136 000 no t dette, give Spændingen —-„z = bo at; man kan 1U • ZUU følgelig ikke bruge den billigste Højde; men maa dimensionere Bjælken alene paa Grundlag af de til- ladte Spændinger. Med Bredden b = 0,5p. giver Tabellen li = 74, der aabenbart heller ikke kan bruges paa Grund af for store Betonspændinger. Hvis Momentet kun er 9000 kgm, giver Tabellen lor b = 0,75 u, at — sj 9000 1000 = 9 svarer til p. = 29 cm, . 900000 og følgelig bliver f = = 31,0 cm2 og 0=0,75 Eksempel 2. Den i Eksempel 1 omtalte Bjælke skal have b = 0,75 mens Forholdene iøv- rigt er de samme. Find den billigste Højde. n M 90 000 on . , .. ßß Da - ■ = — 90, siver Tabellen u — 66 cm, Sj 1000 ’ ° og følgelig bliver f= =136 cmsog b=0,75)i ■29 = 21,8 oo 22 cm. Da Trykcentret aldrig kan synke ned under Pladens Midte, er man paa den sikre Side ved at sætte h — 29 + = 34. Fordelle Tværsnit giver de almindelige Formler: x — 10,5, |J = 30,5, G, = = 952 al °g — 28,4 al. |i er O 1 • oU.O altsaa blevet 1,5 cm for stor og G, derfor noget for