Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

30 lille, men ændres h til 34 — 1,5 = 32,5, vil del passe. Hvis de 31 cm2 Jern indlægges i Form af 8 Rj. 32 mm (= 30,4 cm2) i to Lag, bliver den totale Højde: 32,5 + 0,5 + 2,2 + 1 = 36,2, og den synlige Højde: 36,2 — 10 = 26,2, altsaa 29 — 26,2 = 2,8 cm mindre end p. Den Fejl, vi i dette Tilfælde har begaaet ved at bortkaste c = —2,8 af Formel (3), viser sig i For- mel (5) ved, al der under Rodtegnet staar p i Stedet 2 S M for u------ Til u = 30 svarer da — = 9,7, mens 2 sj Tabellen har 10,0, en Forskel, der er uden praktisk Betydning. Eksempel 3. En Bjælke med et 18 cm tykt og 1,61 ni bredt Hoved skal oplage Momentet 22 100 kgm og have Bredden b = 0,75 |i. Find den billigste Højde, naar sj = 1000 at. M For — = 22,1, giver Tabellen /.i = 40 cm, og p i i- Ki- e 2 210 ()()() „„ , n_. følgelig bliver f =. 1()()() = 55,2 cm-, og b = 0,75 .40 — 30 cm. En nærmere Undersøgelse viser, at til disse Værdier af og f svarer h — 45,7 cm og <p = °/o, altsaa Spændingerne 40 og 1000*). Til f— 55,2 cm2 svarer paa det nærmeste 8 Rj. 30 mm, vi kan der- for sætte den totale Højde til h a = 45,7 + 4,5 = 50,2 cm. Den synlige Højde bliver 50,2 — 18 = 32,2, altsaa 40 — 32,2 = 7,8 cm mindre end |J. Dette Eksempel, hvor c er stor og b er stor, og hvor den neutrale Akse ligger i Pladen, fjerner sig saa langt fra de Forudsætninger, ud fra hvilke Form- II o K C II 53 V o I—‘ là* o II "tc I lerne er udledede, at det bliver en god Prøvesten for disses Nøjagtighed. Vi vil derfor undersøge, om det fundne Tværsnit (med Spændingerne 40/iooo) vir- kelig er billigere end de Tværsnit, man faar ved at dimensionere paa Grundlag af Spændingerne 45/iooo °8 35/iooo- Med Spændingerne 45/iooo findes: h =0,358=41,9, H=0,866/i=36,2, b=|n=27,2, f= £ synlig Højde 41,9+4,5-18=28,4- uO.Z • 1 uuu Med Spændingerne 35/iooo findes: h = 0,435 |/2 j = 50,9, y = 0,885 • 50,9 = 45, b = I ■ 45 = 33,8, f=lsynlig Højde 50,9+4,5-18^37,4. 4-3.U • lUUv Prisen for Bjælkekroppen pr. løbende Centimeter bliver for sb — 45, 40 og 35 henholdsvis : P = 28,4 -27,2 ■ 0,0025 + 2 • 28,4 • 0,0225 + 61,1-0,1413 = 1,93 + 1,28 + 8,64 = 11,85 Øre. P = 32,2 • 30,0 • 0,0025 + 2 • 32,2-0,0225 + 55,2-0,1413 = 2,42 + 1,45 + 7,80 = 11,67 Øre. P = 37,4-33,8 • 0,0025 + 2 • 37,4-0,0225 + 49,1-0,1413 = 3,16 + 1,68 + 6,95 = 11,79 Øre. Man ser heraf, hvilken ringe Virkning det har paa Prisen, at h formindskes eller forøges med ca. 10 °/o, °g at Formel (4) giver det billigste Tværsnit med en Nøjagtighed, der er mer end tilstrækkelig.