Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

- 32 Længderne: or, ur, hr—i, hr, ri’ i 7° Ï11 l'1 Inertimomenterne : lr, Ir, ir-1, Jr , Inertiradierne : io.,, r ; desuden bruges Forkortelserne: = = (2) Ir Ir hvor Ir er et vilkaarligt, konstant Inertimoment, og hm.r — (/ir—1 "F ^r), A/ïr = hr Ar—1. (3) Momenterne regnes overalt positive, naar de frembringe Træk udvendig i ved- kommende Ramme; Fortegnene i Fig. 2 ere paaskrevne i Overensstemmelse hermed. De ydre Kræfter antages at kunne have vilkaar- lige Retninger og Angrebspunkter, dog med den Indskrænkning, at eventuelle vandrette Kræfter kun maa angribe ved Foden (den Flange, der indeholder Understøtningspunkterne). Man kan naturligvis godt tænke sig Tilfælde i Praksis, hvor denne indskræn- kende Forudsætning ikke er opfyldt, f. Eks. i en Jærnbanebro med Brobanen foroven (Bremsekraflen), men Vierendeel-Bjælker egne sig ikke for en saadan Belastning, saa i et Tilfælde som det nævnte bør man sørge for al oplage Bremsekraflen paa anden Maade end ved at lade den passere Hoveddragerne. Forøvrigt er det naturligvis kun for Simpelheds Skyld, at denne Forudsætning gøres. Fig. 3 viser Momenterne i Hovedsystemel fra de ydre Kræfter. Knudepunktsmomenterne kaldes • • • -Mr-i, M?- • • •, og der sættes : + = — m?_i--= am?. (4) De skraverede Dele af Momentfladen vilde, hvis man kun havde med indirekte (i Knudepunkterne an- gribende) Belastning al gøre, fremstille Momenterne i de sekundære Bjælker. Disse Momenter give her en Bøjning af Flangerne og faa derfor ogsaa Ind- flydelse paa Bestemmelsen af de Overtallige. — Beregningen af de bekendte, af Belastningen af- hængige Led udføres nu uden Vanskelighed. Specielt fra de skraverede Dele af Momentfladen i Fig. 3 faar man Bidragene (Faktoren EIC er indført): i Elaslicitelsligningen, svarende til cc ^7 S s L II ? ■?w|l—* C'g î "il II Co i !Z> i J? I ■’? I £ h ' (5) Xr = — 1 : [Sæ. r] - ^rhr^ + arhr-^r' Q + ((1 - ßr) /Æ+(l - ar) ; de paa venstre Side af Lighedstegnene staaende [S] er kun forkortede Betegnelser (til senere Brug) for Udtrykkene paa højre Side. S’erne paa højre Side betegne de statiske Momenter af de skraverede Mo- ment-Arealer i Fig. 3 (disse Moment-Arealer kaldes i det følgende »sekundære Momentflader«), idet alle de heri indgaaende Abscisser maales vand- ret; Index foroven angiver, at det drejer sig om Moment-Arealet for Hovedet (o) eller Foden (u) i ,.te Fag; in(iex forneden betegner den Vertikal, med Hensyn til hvilken det statiske Moment skal lages. Hvis de ydre Kræfter alle angribe i Knudepunkterne, er Størrelserne S Nul. Normalkræfternes Bidrag til Belastnings-Leddene medtages kun i den til Xr = — 1 svarende Ligning og ifølge ovenstaaende kun for Fodens Vedkommende. Hvis man her i rte Fag har Normalkraften N?,.r, faas (efter Multiplikation med EIC) Bidraget: o s £ ? ® "s I II 60 •XS © s (6) Opstillingen af Elasticitetsligningerne foregaar nu i og for sig uden nogen Vanskelighed, men kræver en Del mekanisk Regnearbejde. ; disse Be- regninger er ikke gengivne her, da de i intet væsent- ligt (kun ved de forandrede Angrebspunkter for Kræf- terne Ä) adskiller sig fra de tilsvarende i min tidligere Artikkel. Vigtigere end dette er i Virkeligheden den næste Operation, som gaar ud paa at ordne Lignin- gerne, saa de trods deres Længde bliver nogenlunde