Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

Tværsnittene forbliver plane, hvilket tilnærmelsesvis kan realiseres, naar Jærnet fordeles jævnt over Tværsnittet1). Jærnspændingen maa have samme Værdi gennem hele Stangens Længde indtil et Stykke fra Prismets Endeflader; fra dette Punkt og ud til den frie Endeflade maa den aftage til Nul. Forudsætter vi for Simpelheds Skyld, at Spæn- dingen aftager efter en ret Linie, bliver Spændingsfordelin- gen som vist paa Fig. 10, der efter Behag kan tænkes at der maa være lig Jærnstangens Forkortelse: —. Man har EJ altsaa: I I ’ Il II ra I a “Ci t_. ! te o ■— n — — ~’'2 o« ; o i a c ; a + + "d “o I uF Fig. 10. være en Fremstilling af Jærnets Trykspænding eller Be- tonens Trækspænding, da Ligevægten fordrer, at Summen af Trykspændingerne skal være lig Summen af Trækspæn- dingerne inden for et hvilket som helst Tværsnit. At Spændingen maa være konstant i Prismets ?nidter- ste Del forstaas ved følgende Betragtning. Hvis Jærnets Forbindelse med Betonen tilvejebringes, i Stedet for ved Adhæsion, ved Hjælp af Dorne, som Fig. 11 viser, kan Spændingerne i to paa hinanden følgende Afsnit bestem- mes. Kaldes Jærnarealet f, Betonarealet F, Jærnets I ryk- spænding O] og Oa, Betonens Trækspænding Gi og kræ- ver Ligevægten: 3“ ci te O «- o Il II -rj hvoraf • “o "o Il II *D Er den uarmerede Betons Svind pr. Længdeenhed Es, vil Betonen mellem de to første Dorne forkorte sig et Stykke, der svarer til dette Svind, men samtidig forlænge sig et Stykke, der svarer til Trækspændingen; den resul- ö‘i terende Forkortelse pr. Længdeenhed bliver da e, — t ’ 1-b ’) Ved Bøjningsforsøg med vaadthærdnede Bjælker fandt Bach og Graf (Deutscher Ausschuss für Eisenbeton, Heft 24, S. 5), at naar 1 (Fig. 9) var større end ca. 9 cm, og følgelig 1 H------- = -2 H—y, der kombineret med (1) Ej Eb Ej Ej, giver : zvc F -.c —c f Öi i Öi i __ Ca i 21 _, Ej EÎ, F ~ Ej E‘b F’ hvoraf —.C .c O] = Or Paa den midterste Del, hvor Jærnspændingen er kon- stant, paavirkes Dornene ikke til Forskydning, og hele den Kraft, hvormed Betonen trækker Jærnet med sig, maa følgelig overføres til dette gennem den yderste Dorn. Paa samme Maade vil der i et almindeligt Jærnbetonprisme kun optræde Adhæsionsspændinger ved Enderne. Hvis Svindspændingerne overstiger Betonens Træk- styrke, skulde der efter Teorien (se Fig. 10) i Prismets midterste Del danne sig uendelig mange Revner, men der vil i Virkeligheden altid været eet eller flere Tværsnit, der er svagere end de andre og revner først. I de revnede Tværsnit forsvinder baade Beton- og Jærnspændingerne, saa at det mellem to Revner liggende Stykke af Prismet forholder sig som et selvstændigt Prisme med den i Fig. 10 viste Spændingsfordeling. I et homogent Betonprisme med Svindrevner maa Betonspændingen altsaa fordele sig, som Fig. 12 viser, hvor Højden i Spændingstrekanterne er Fig. 12. en Ubetydelighed lavere end Betonens Trækstyrke. Jærn spændingen vil fordele sig paa ganske tilsvarende Maade. 4. Jærnprocentens Indflydelse paa Svindspændingerne. Betonens Svind kan udgøre indtil mm pr. m, og hvis Armeringen ikke hemmede det, 0: hvis Jærnarealet var uendelig lille, vilde Jærnspændingen blive O-8 = Ej-Es = 2100000 ■ ; = 1050 at, Fig. 9. var 0*b ens for uarmerede og armerede Bjælker, naar den M bestemtes af Formelen G! = =-, hvor M er henholdsvis u w Brudmomentet og Revnemomentet og W Modstandsmomen- tet (n =■ 15). Betonen i Hjørnet har altsaa været fri for Hæi'dningsspændinger. Naar 1 var mindre, fandtes større for de armerede Bjælker end for de uarmerede, og Forskellen voksede med aftagende 1. medens Betonen forblev spændingsløs. Med voksende Armering aftager Jærnets Trykspænding, samtidig med at der opstaar Trækspændinger i Betonen, og da der skal være Ligevægt, maa det totale Tryk i Jærnet være lig det totale Træk i Betonen, altsaa FbGbs = fCjs eller (2) ’ Ojs Fb 100 naar Jærnarealet er tp °/0 af Belonarealet. Forholdet mellem Spændingerne afhænger altsaa kun af Jærnpro- centen.