Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I CO Har man ved Maaling bestemt den uarmerede Betons Svind pr. Længdeenhed, es, kan man paa Grundlag af Hooke’s Lov beregne Spændingerne. Fig. 13 forestiller et Betonprisme af Længde ab — \. I uarmeret Tilstand vilde det svinde ind til Længden ac, mer. Jærnet modsætter sig Svindet, saa at den resulterende Længde bliver ad, hvorved Jærnet har faaet en Forkortelse ej og Betonen en Forlængelse e^; de hertil svarende Spændinger er: Indsættes (4) i (3), faas: = p--------------- Ej og oj,, = ot ■ • ËL ._5L+ ! ÏOO (5) (6) Ej, 100 Vi har ovenfor benyttet Hooke’s, Lov ved at sætte _.t __ t 1-1 Obs — r/|j£b, men da vi kun ønsker at anvende Ligningerne (5) og (6) paa Brudlilstanden, kan vi ophæve den be- gaaede Fejl ved for Ej, al indføre Forholdet mellem Brud- værdierne af Obs og £i>. Betonens Trækstyrke kan sæltes til Sb = 15 at, og dens Brudforlængelse til 0,15 nun pr. in, hvoraf: 15 EL = nlc = 100000 0,15 1000 at og E, 2100000 —---------=21, Eb 100000 der indført i (5) og (6) giver: II oc o CO I. II “iiT II vA D Jo større Armeringsprocenten er, des mindre bliver db og des større altsaa cd, hvorved det kan hænde, al Betonen revner. Ligningerne (3) gælder kun, saa længe Betonen ikke er revnet, o‘b8 kan aldrig overstige Betonens Trækstyrke Sb, og kaldes Betonens Brudforlængelse EBrU(i, bliver Jærn- spændingens Maksimalværdi: Es G|,= 100 C aa .Q o -g c O o • (7) (8) Løses den sidste Ligning med Hensyn til gy, faas: <P _ Obs_________ _ 1________ 100 EjEs— 21oLs 21 (100000-^- —1 \ Obs à w I K’ II Kombineres Ligningerne (2) og (3), findes: RbGb — _eiicr t Jb <P 100 c ej EÎ, 100 Endvidere haves (se Fig. 13): ej, — e8 — ej, altsaa es~ eJ . T E|c eL i oo ’ hvoraf: i + Il . JL (4) eJ, ioo Det armerede Prismes Svind er altsaa reduceret til ; 1 -----------— Gange det uarmeredes. For <p = 1 °/n og, 1 + Ej, 100 E‘b = 140000 formindskes Svindet kun til 0.87 Gange det uarmerede Prismes1). ■j For ,,, = 0,79 °/0 bliver Reduktionen 0,89, hvilket daarligt stemmer med Fig. 1, hvor Reduktionen efter en Hærdningstid af 4 Uger 3 Mdr. I- Aar 4 Aar er 0,65 0,60 0,50 0,43. Jærnets Forkortelse er altsaä langt ringere, end Ligning (4) angiver, men denne gælder ogsaa kun for en jævnt fordelt Armering (□ : plane Tværsnit), ikke for en koncentreret Ar- I mering som Forsøgets, For en saadan vil aftage fra Jærnet udefter, hvilket vi kan tage Hensyn til ved i Ligning (2) at lade betyde Middelspændingen ; samtidig vil i Fig. 13 den lodrette Linie over <1 blive en Kurve som paa Fig der ved Indførelse af O*)s — S), (Trækstyrken) giver en øvre Grænse for den Armeringsprocent, som Betonen kan taale uden at faa Svindrevner. En stærk Beton taaler altsaa en stærkere Armering end en svag Beton, og en lidet svindende Beton taaler en stærkere Armering end en meget svindende Beton. Stærkt armerede Genstande, f. Eks. Ledningsmaster, bør derfor støbes af en Beton med stor Trækstyrke og ringe Svind. Er Armeringsprocenten g givet, vil Faren for Revner vokse med Forholdet —i-, og sb Brugen af fint Sand, der samtidig forøger Es og formind- sker S^, er derfor uheldig, mens der ikke kan siges noget almengyldigt om, hvorledes en forøget Alder eller en for- øget Cementtilsætning vil virke paa Revnedannelsen, da disse Faktorer samtidig hæver begge Værdier. Er Trækstyrken 15 at, findes følgende sammenhø- rende Værdier af es og cp: Es =0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15 mm/m, <p = 1,30 1,59 2,04 2,86 4,7(5 14,3 OO % Vil man bestemme Svindspændingerne i et ikke rev- net Prisme, da bør man ikke bruge Værdien 100 000 at 7, og bibeholder vi Betegnelsen ej, for Betonens Forlæn- gelse umiddelbart ved Jærnet, maa Ligning (3) ændres til c5bs = ct’^i> ' Eb’ ,lvor °bs er Middelspændingen og a en ægte Brøk, hvis Størrelse afhænger af Spændingsfordelingen. Derefter kan vi operere med Ligningerne som ovenfor, og Forskellen i Ligning (4) bliver blot, at skal erstattes med den mindre Værdi aE}j. Forsøget viser, at UEj, aftager med voksende Alder, til Trods for, at Ej, vokser ; Spæn- dingsfordelingen bliver altsaa mere og mere uensartet.