Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I I Fig. 5. Ogsaa denne Faktor er for Jevnstrøm, hvor alle de indgaaede Størrelser er positive, øjensynlig altid mindre end 1. B. Den stationære Vekselstrømstilstand. Erstatter man den konstante EMK. E med den periodiske Eme , indfører Impedanser i Stedet for Modslande og iøvrigl regner med de komplekse Tal paa sædvanlig Maade, kommer man som bekendt formelt lil ganske de samme. Resultater1), som de ovenfor for Jevnstrøm fundne. Man behøver saa- ledes ikke al udlede særlige Formler og Relationer for Vekselstrøm, men kan uden videre anvende de for Jevnstrøm fundne, idet man dog maa tage for- nødent Hensyn til de nævnle Formlers og Relationers komplekse Karakter for Vekselstrøm. C. Anvendelser. 6. Vi vil i det følgende gøre et Par simple Anvendelser af de ovenfor fundne Resultater. Eks. 1. I en lang, homogen Ledning med reel Karakteristik Z = 600 Ohm indskydes i et Punkt langt fra Enderne en Modstand paa ialt 30 Ohm. Herved svækkes Strøm og Spænding i den fri Ende af Ledningen ifølge (9) i Forholdet 615 41 Eks. 2. Indskydes i den samme Ledning i Stedel for Modstanden en modstandsfri Selvinduktionsrulle med 0,1 Henry, og er den cykliske Frekvens co = 2jrn = 5000, svækkes Strøm og Spænding i den fri Ende i Forholdet 600 600 12 I 600 + j I ■ 5000 ■ 0,1 i ~ y'(>00a + 2502 ’ ’ 13 *) se f. Eks. P. O. Pedersen: Telefonledningernes Teori, Side 8 og 18. (København. 1914). Eks. 3. I en lang, homogen Ledning, hvis Karakteristik Z danner en Vinkel paa —45° med Abscisseaksen (se Fig. 6), indskydes en modstandsfri Selviiuluklionsrulle med 'IL Henry. Hvilken Værdi er den gunstigste, man kan vælge for 2L? Den gunsligsle Vænli for 'IL er ifølge (9) den, for hvilken Vektoren Z ju>L er saa kori som mulig. Fig. 6 viser, al delle er Tilfældet for coL = ! Z , i hvil- ket Tilfælde den nævnle Vektor har Længen ■ Ved Indførelse af Selvinduktionsrullen med 'IL = | 2 ; Z Henry forøges saaledes i dette Tilfælde Strøm og Spænding Forholdet Eks. 4. Sættes Zs = a + jb og X = A\-+ jX viser en nærmere Undersøgelse, at den slørste Værdi, som den ved (15) bestemte Faktor E kan antage, faas lorAj—0, Ar2 — — 2/> og S = oo. Indsættes disse Værdier i (15) faas: For en lang, homogen Ligning har man altid b2 5 j «2- For en saadan er derfor altid F (ä' Men i Virkeligheden kan man ikke opnaa, al A\=0, derfor er i Realiteten F allid mindre end (2 .