Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

- 484 - Pa2 ! n u b2 / , 12 V-7(—l)n 1 \\ r0 = max tzi — —- / 1 — /1 -, > —-2------------------(31) 21 8 1 4- u a2 ' -rr2 ^—1 n2 a ' ' \ \ » cosh DTt / / \ ' o / / Dfen samtidige Værdi af Tzy er lig Nul. Tværsnitsformen er indgaaende undersøgt af Saint-Vénant i den ovenfor nævnte Afhandling om Bøjning, hvor co 12 \ ' (_____________________________________________________ l)n 1 a han blandt andet ogsaa angiver Værdien af Størrelsen 7 y ' for forskellige Værdier af ' > tt2 n2 , a b 1 cosh njt — b som anført i hosstaaende Tabel: a b 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 2,00 2,50 3,00 _12 (— 1)n 2 JT* n2 a 1 cosh rur — b 0,6965 0,4344 0,2178 0,1046 0,0479 ' 0,0218 0,0045 0,0009 0,0002 1, som svarer til Pladetværsnit, faas ved Hjælp heraf med p = 0,3 Idet vi ser bori fra Værdier af b <le nedenfor anførte Værdier af To: a b ’ 0,25 0,50 0,75 To • ”^ni 1,00 1,25 1,50 i 2,00 2,50 3,00 1,397 1,430 1,450 1,471 1,482 1,487 ______________________________________________________ Heri er rm snitsarealet 4ab. ; 4 den Middelspænding, man vilde faa Man ser, at r0 med voksende Værdier af ved at fordele Tværkraften P ensformigt over Tvær- nærmer sig Grænseværdien r0 = 1,5 tm. Kvadrat paa Kant. Ved umiddelbar Anvendelse af Ligningerne for et massivt, kvadratisk Tværsnit, paavirket (30) kan man nu bestemme Spændingens Tangentialkomposanter til Bøjning i en Diagonalplan. I Fig. 5 er vist el saadant med Fig. 5. Sidelinie 2a og Halvdiagonaler d. Bøjningsplanen indeholder X-Aksen. Kraften P opløses i to Komposanter Pç og Pn, parallelle med de to Kantretninger. For et vilkaarligt Punkt er Summen af disse to Koniposanters Spændinger da lig den af P frembragte Spænding. Idet vi foreløbig indfører det nye Koordinatsystem rj, hvis Akser er parallelle med de to Kantretninger, faas ved Anvendelse af Ligningerne (30): P p / 2 ^71_____ . cosh nu ,r" P': = + 4^-