Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

c" N II JJ l "C .m 04 w 5 K ZL fra Pn: tzÇ II ns “T -=» X, 2L C N x 11 + CM II - 485 - Z sinh nit a sin cosh nrt sinh nn a sin cosli nn t* Ji t« + X Jn r K s K n a s a t® cosh nn - a 5 cos nu cosh nn a Da Tværsnittet er kvadratisk, er = Pn = P', hvor: P = P' (2. Ved Addition af ovenstaaende Resultater bliver derefter: 2,, + i* I JV* + »•a I CS-* X te 1 t S - cosh 1171 BTÏ \ a n ' — sinh a sin -S K i I C3 ZL O» SAP + c' 91 + i CL. 1 + e^T II cosh nn ' cos dit — sinh nn - a sin Idet Spændingens Tangentialkomposanter regnes positive i Aksernes positive Retninger, haves: ^zx tzy hvorefter : 4a2 TI2 '> / c cosh I17T ~ COS 071 \ a 5 sinh nn sin a -f- cosh nå n cos nn a — sinh nir zt CL, l + + 3^ rc I jn tc X [— rn / a ---r— cosh nrt — cos nsn cosh nn >1 1 . , sinh O 1 C ’éZ — cosh btt n cos SAP g sinh n . sin g g g c a P ^zx — a7i i \t 0 H- 4(1 4- ■ir' a 2 nn 8 a n a M JVS c □ n sin a nn n a c i a □ Koordinaterne t| transformeres nu til x, y ved: -S. II ur IC og Halvdiagonalen d = a(2 indføres i Stedet for Sidelinien. K II + ~g <—* Cl S'l r X + 'x J 31 + cosh ptt “ eosnn ----------sinhmr <1 <1 <i x+y Slll I17T (I । u x+y x—y x+vf + cosh nn cosnjr -------------sinh nn " sin d <1 d TZy P F, 2d2 ~ï(r+7)n(lh2p)2x,_,‘>T’ ln / . x—y x+y x— I]7T ^cos*’n7T (| cos dit । - -f- sinh iitt । x+y sm nir--- d (33) Den hertil svarende Bøj n i ngs f u ti k t i o n er: — cosh 071 J cos IITT <t ~y . . x+y . x —y — sinh nn , sin nn <1 d d X II + coito NJ X I Ci— ! 5T w x u. I CL tt 'û • , x—y x sirrh —- cos nn d x+y . • , x+y x—y , sinh iitt , cos nn <1 d d At man ved Hjælp af denne kommer til de i (33) anførte Værdier af Spændingens Tangentialkomposanter, ses umiddelbart, idet t|> = x — xy3 og ÔY d2 d“ = (l+^)2--|(l-M)(x3-y3)-M y x-4- , . । cosh nir —— cos nn - ‘ cosh njï \ d d C x—y X-4-V sinh nn sin nir <1 d -f- cosh nir —cos nu ——- — sinh nn Xi^ sin njT x—Z ad d d , d3 X 1 (— 1 )n / x—y x4-y — (1— M) xy 4- p > “o “ u— c°sh nu cos nn —Ç^ oy r n-cosh nn \ d <1 —y • ^4-y , sin njr —— d d — cosh njr ■ cos nir ' — sinh nir sjn nTr d d J (35)