Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

500 Meddelelse LIX. Kupler og Vandbeholdere. Af Docent P. M. Frandsen. 1 Teknisk Forenings Tidsskrift 1915, Helte 22, har jeg for Vædskebehoklere og Omdrejningskupler med ringsyinnieli'isk Belastning angivet en alminde- lig Beregningsmaade, som beror paa Løsningen al en Differensligning al' 4. Orden. Som Eksempel paa Metodens Anvendelse skal her gennemføres en Beregning for en cirkulær, cy- lindrisk Vædskebeholder med Middelradius a og | lodret Akse, af hvilken er vist el Mericiiansnit i Fig. 1. Bunden antages saa svær, al Væggens For- bindelse med denne kan betragtes som en fast Ind- spænding, medens den øverste Rand er fri. Af | Hensyn til visse Sammenligninger, som senere vil blive omtalte, har jeg her i Eksemplet valgt at frem- føre en Beholder med konstant Vægtykkelse 8; men rent principielt bliver Beregningernes Gang den samme ogsaa ved variabel Vægtykkelse. 0, 1, 2, 3 • • ■ • x — 1, x, x + 1 • • • • n — 2, n — 1, n, saaledes som vist. Med de samme Betegnelser som i den ovenfor nævnle Afhandling, hvortil Henvisningerne i det følgende gælder, naar intet andet er nævnt, faas nu l'or Ringspændingerne S“ i Hovedsystemel, idel Be- holderen lænkes fyldt til Randen, og y er X ædskens Vægtfylde : s,, = Y(xÅ).Xa == YXax A Af (15) følger da: p" = yXax. Del første Arbejde bestaar nu i Beregningen af Konslanterne i Ligningerne (19) og (25). Da Inerti- momentet af Vægelemenlel overall er konstant og ds — di,, faas: > bi I Fig. 1 er indlagt et Koordinatsystem med A'-Aksen i Cylinderaksen og regnet positiv nedad, y-Aksen gennem Beholdervæggens øverste Kant og positiv udad. Væggen inddeles i n ligeslore Dele af Længde À, og Delepunkterne nummereres H + &r+l(X — 5.r+l)/j dix pi — 7 X3 r \ x ) ) ^+1 60 H h II II O