Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

2-^xl 1 + A* 1 1— ? Il K *’ **< saa al inan for p0 faar Udtrykket: H- 4^ top Q oi- X X HA top 11+ «L oT o X X © Qm I II ©1 «*• (38) Af Ligevægtsligningen for Punkt 1, som faas ved i (33) al sætte x = 1 og Fo = Ü, altsaa : 12 6 - Ts yi + p y2 + 6^Xa = — Po — — Pi elimineres nu p0, pt og p2, hvorved laas: — yj + p + 6^a — 4—1 y I i~|-?1Cx 1 y + 4yX« — 2-i9qX 4V 1+^x4 1— s’a x 1 1 ~ iAj x 2 + 2yXo + 1 + ^ox 1 v 1 V i 1 + ^»x 1 y som ved Reduktion omformes til : --------- CD + tO •4^1 C3 O X '-------- + c-1 —f— IC X '■------" *<■ cc N II o zcc S- Ved Delepunkt n er Randen fast indspændt, ; hvorfor der i dette Punkt virker baade et ubekendt i Moment Y„ og en ubekendt Enkeltkraft P,t. Rand- betingelserne udtrykkes ved, at den radiære For- skydning i>,i — 0, hvorfor ogsaa />„ — 0, samt ved at Vinkelændringen i Punktet er lig Nul. Den til Ligning (36) svarende Relation for Punktet n—i faas nu ved af (33) og (34) al eliminere p,._a og Pr-i, som begge findes af (35) ved al sætte x lig henholdsvis n — 2 og n — 1, samtidig med atpn=0. + 1 *15 + r — >—• CJ M I ;+ I + w| toi bO I l x * J L1 “1*^ XIX -|- “I 5 jr i i II -< I to CS S* I te I + t—k >—» I + X X >"l tc hvoraf faas: x i ; i i + 3-^ i - X X l ' — ~N " I 7 c c Q 'Q!O -C? ,O + ” + — 7 II x x' COïO I I I X 1C 1C» + Ligesom vi ovenfor ved Punkt 0 kun havde 1 Ligning til Raadighed, nemlig en Ligevægtsligning, saaledes haves i Punkt n ogsaa kun 1 Ligning, men her en Deformationsligning, som udtrykker, at Tan- gen tvinklen ved n er Nul, samtidig med at i)n = 0. Dette kan udtrykkes ved i Ligning (25) at sætte —— lly In—1 == Pn—1 = Pit+1) Pu—1 — Pn-i-l Scllllt p„ = 0, hvorved faas: + •W- + O I + SI *• -t >- a H ' l\2 -----. X - 2 -j “e s eller, idet vi for Kortheds Skyld sætter e == —=—: 1 — 8öx cn —■— to *“‘ •w- I --- + cn Ï ----' II Da pn—i imidlertid ogsaa kan bestemmes direkte af (35) ved at sætte x — n — 1, bliver endvidere: XIX H «= _,e II "Vi; IX — iL i + ® - + . 01^ X X l|l 04 I X X + I Ved dernæst at eliminere p,,_i af disse to Lig- ninger faar man endelig: Herefter er Ligningerne bragt i Orden til Be- stemmelse af de ubekendte Størrelser Y, idet (37), (39), (40) og (41) fungerer som de 4 Randbetingelser, hvoraf man kan bestemme 4 Integrationskonstanter, naar Ligning (36) opfattes som en Differensligning af 4. Orden for yæ. Naar alle Ferne er bestemt, findes p’erne af (35) og (38), idet det erindres, at p,t = 0. Til Bestem- melse af den ovenfor nævnte Enkeltkraft Pn i n haves endnu en resterende Ligevægtsbetingelse for hele Systemet, hvilken lettest formes som en Projek- tionsligning. Som Taleksempel skal dernæst behandles en Vandbeholder af Jærnbeton med Højde nX — 5,0 m, Middelradius a — 5,0 m og Vægtykkelse 8 = 0,15 æ, saaledes som vist i Fig. 2. Idet vi først vælger Inddelingernes Antal saa