Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

503 ringe som muligt, nemlig n = 5, som angivet paa Fig. 2, faas altsaa til Bestemmelse af Verne 5 Lig- ninger. Naar disses Antal er saa ringe, er der naturligvis ingen Anledning til at opretholde Tale- maaden »Differensligning«, idet man i dette Tilfælde lettest bestemmer de Ubekendte ved simpelthen at løse de 5 første Grads Ligninger, hvilket Arbejde jo er særdeles overkommeligt, naar Antallet ikke er større. Hermed er Opgaven reduceret til den simplest mulige, hvis ellers Resultatet bliver tilstrækkelig nøj- agtigt med et saa ringe Antal Inddelinger. Med de opgivne Dimensioner faar man nu, idet X = 1,0 m: __ 2X< 2-1,04 _ 32 , X ~ a25"2 — 5,02-0,152 “ 9 ~ 3’56’ x 1 e = -----= y-----------y = 6,08. I __ __yc___________ 60 x 60 Sættes endvidere Vandets Vægt y 1000 kg/ms, faas efter Beregningen af Konstanterne følgende Sæt Ligninger : 15,793 ^+ 0,028 y2+ Y3 = 0 (I) 0,528 Ki + 15,057 Y2 + 0,528 y3 + Yt =0 (II) Ï1 + 0,528 y2-t- 15,057 y3 + 0,528 y4-+y5 = 0 (III) y2 + o,528 y8 + 14,038 y4 — 0,491 y5= 3742-0 (iv) y3 4- 5,566 y4 + 10,095 Y5 = — 8148-a. (V) Løsningen af disse Ligninger kan nøjagtigt nok udføres ved Hjælp af Regnestok, naar man gaar frem paa følgende Maade: (II): 0,528 Vi + 15,057 Y2 + 0,528 Y3 + Y4 0 Af (I): 0,528 + 0,001 y2 + 0,034 == 0 15,056 y2 + 0,494 Y3 — 0 (VI) (HI): yx + Af (I): ^4- 0,528 y2 +15,057 y3 + 0,002 Y, 4- 0,063 y8 0,528 y4 + y5 — 0 0 Af (VI): 0,526 y2 + 14,994 Y3 + 0,526 y2 + 0,017 Yg 4- 0,528 y4 0,035 y4 + == 0 0 14,977 Y3 + 0,493 y4 + Y5 — 0 (VII) (IV): Af (VI): y2 + o,528 y3 + y, + 0,033 y3 + 14,038 y4 0,066 y4 — 0,491 y5 = 3742-a 0 Af (VII): 0,495 y3 + 0,495 y3 + 13,972 y4 0,016 y4 — 0,491 y5 + 0,033 y5 — 3742 « 0 (V): Af (VII): l's + y8 + 13,956 y4 5,566 y4 0,033 y4 - 0,524 y8 + 10,095 y5 + 0,068 y5 Il II. II 3742 « 8148-a 0 (VIH) Af (VIII): 1 >: 1 5,533 y4 5,533 y4 + 10,027 y6 —_ 0,208 y5 10,235 y6 i ii ir 8148-0 1484-a 9632 a (IX)