Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

601 eller /AK i B„ ARO k Ak \ R R„ + k ’ Ro + B„ + k ’ k ’ hvilket Udtryk praktisk falder sammen med /ABi AB„ k Ak \ B A Ro + Ro ' k Regelen om den ligelige Fordeling fører nu til, at Ak Ro AR(1 k — k ' Ro ’ Usikkerheden paa Korrektionsbesteninielsenkanaltsaa gøres saa mange Gange større end Usikkerheden paa Hoved bestemmelsen Ro, som Ro er større end k. Er k f.Eks. kun j J-ö Ak ' ARO af Ro, bliver -= 100 • Lad os endvidere antage, at k Ho ( K =: Tööö> saa bliver f R I — iö®0ö- lil hvert af de to Led i j bliver der allsaa og \ R 1000 ° Ak 15 15 k =100-iöööz= 100 = 15 0/°- Korrektionen skal altsaa kun bestemmes med en relativt ringe Sikkerhed. Angaaende Spørgsmaalet om den sammensatte Maa- ling i Almindelighed skal det imidlertid nu bemærkes, at praktiske Forhold kan medføre, at Regelen om den ligelige Fordeling maa fraviges. Ikke sjældent imitræder det Tilfælde, at en af Maalingerne lægger Beslag paa hele den til Raadighed slaaende Usikkerhed. De andre Maalingers Usikkerhed maa da bringes ned paa et praktisk set forsvindende Beløb. Det betyder, at deres Usikkerhed sættes ned til f. Eks. J à af den Usikker- hed, man kan tillade. Der er ingen Grund til at søge Bidragene sat yderligere ned; tværtimod vil del i Al- mindelighed være en Fejl at gøre det, fordi Besværet (og Omkostningerne) ved Maalingen derved vil sættes urime- ligt op, uden at Resultatets Sikkerhed forøges væsentligt 2. De gunstigste Arbejdsforhold ved en given Metode. I mange Tilfælde kan Udtrykket for Resultatets Usikkerhed give os nyttige Oplysninger om, hvorledes vi skal arbejde for at opnaa den største Sikkerhed ved Brugen af en eller anden Maalemetode eller Fremgangs- maade. Vi vil belyse delte ved enkelte Eksempler. Usikkerhedens Afhængighed af Kontaklstillingen ved Wheatstone's Traadbro. I Almindelighed haves til Brug ved Maalinger med Wheatstone’s Traadbro en Modstandskasse, (1er indehol- der en Bække kendte Modstande. Hvor paa Traaden, Kontakten kommer til at staa, vil da afhænge af, hvil- ken Sammenligningsmodstand vi benytter. Hvis Galva- nometeret er tilstrækkelig følsomt, vil Sikkerheden paa Bestemmelsen af Kontaktstillingen praktisk set være konstant uafhængig af Stedet paa Traaden. Den vil nemlig blive lig Aflæsningsusikkerheden eller i Alminde- lighed ca. Inddeling. Denne lagttagelsesusikkerhed vil imidlertid give Anledning til forskellig Usikkerhed i Bestemmelsen af den ubekendte Modstand, naar vi arbejder f. Eks. tæt ved Enden af Broen, og naar vi ar- | hed bejder inde paa Midten af Traaden. Idel Teorien for Wheatstone's Bro er II X hvor R er Sanimenligningsmodstanden, 1 Kontaklstillin- gen og L Traadens hele Længde, faas nemlig: Ax _ L Al “ x ~ L — 1 ‘ 1 Usikkerheden paa Bestemmelsen af den ubekendte Modstand x er altsaa en Funktion af 1. Vi ser let, al hvis 1 enten er meget lille eller meget nær ved L, vil f blive stor. Vi maa derfor ikke arbejde for tæt ved Enderne af Traaden. Usikkerheden bliver, som det næsten umiddelbart kan ses, mindst paa Midlen af Traa- den. Dette vil ogsaa fremgaa af en lille Regning. Søger vi Minimum for f ved at sætte = 0, finder vi dl (1 — L) + 1 = 0 Det kan paavises, at der ogsaa er andre Grunde (1er taler for at arbejde saa nær Midten som muligt. Foreløbigt har vi altsaa set, at vi ved at gøre det re- ducerer den uundgaaelige Iagttagelsesusikk6rhcds Ind- flydelse saa meget som muligt. Vi kan afbilde Funk- L (L -1)1 tionen og derved f's Variation med 1 i en Kurve. Kurven viser, at Usikkerheden er praktisk set konstant paa et temmelig stort Stykke af Traaden. Vi behøver derfor ikke at være altfor ængstelige for at fjerne os selv ret betydeligt fra Midten af denne. Voltmeteret brugt som Ohmmeter. Et almindeligt Voltmeter vil i mange Tilfælde være ret vel egnet til Maaling af store Modstande. Maalingen foregaar paa den Maade, at man fra et Batteri sender Strøm gennem den ubekendte Modstand R og Voltmete- ret (V) indskudt i Række. Af Voltmeterets Udslag kan Modstanden da beregnes, naar man først har iagttaget Udslaget for Maalespændingen uden indskudt Modstand. Voltmeteret er jo nemlig en Strøminaaler, hvis Ud- slag er proportionalt med den Strøm, (1er passerer Ap- parate!. Hvis vor Maalespænding uden nogen Modstand indskudt bringer Voltmeteret til at slaa ud til ao, og hvis den samme Spænding, naar den ubekendte Mod- stand R er indskudt i Række med Voltmeteret, faar dette til at slaa ud til a, har vi altsaa e — rv (kao), e = (rv + R)-ka, hvoraf a„ — a = rv--------> a Modstand. Metoden vil man i Almindelig- som mulig, dog ikke større end B idet rv er Voltmeterets Ved Benyttelse af vælge ao saa stor