Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

I co I X Ï II + £ to + Ï + w- T £ + £ 1^ I + ►WhU T I + o Mr = + 1 (3fr-! + Mr) + i (— Mr-i + Mr) — } (M, - Mr+1) + J (- Mr + Mr+1) = 0. Vi har altsaa nu vist, at Momenterne i Vertikalernes Midtpunkter er Nul for en vil- kaarlig Belastning, og at Xar og Xbr udtrykkes alene ved og Mr og har Værdierne: Xar — — J Mmr IV1 Xbr=—I—r IV2 2 Sr + Mr hvor Mm, = ----- er Momentet i Hovedsystemet i Midtpunktet af Faget r, hidrørende fra de ydre — Kræfter, og XMr = — Mr-i + Mr er Momenttilvæksten i Hovedsystemet fra Knudedunkt r—1 til r. Til Bestemmelse af Størrelserne Xc haves det Clapeyronske Ligningssystem IIP, hvor Leddet paa venstre Side kan omformes til: r„, , , , Mr-1 + Mr r n , khr /, , Xhr — [il,] = I hmr- 2 [«,] + i XMr [ilr] l| hmr + 6-U/lmr— g — [S'ær] = I [ur] hmr (Mmr + A ^7 Ligningernes Udseende bliver nu: A [«,] hmr (Mmr + = — Tlj h?-! [hr-l] Xcr-i + h?-! [/l,-!] + i [Ur] (hhnr 4- Ah?) + h? [hr]) Xcr IV3 -^h*[hr]Xcr+1*) De i Ligningerne IV beregnede Værdier for de af de ydre Kræfter afhængige Led gælde alminde- ligt for lodrette Kræfter. For vilkaarligt rettede Kræfter kun, naar disse angribe i den ikke overskaarne Flanges Knudepunkter. Hvis man skal bestemme Influenslinier, bliver i IV3 Leddet paa venstre Side til Nedbøjningslinien bmcr for Belastningen Xcr — — 1. Det erindres, at Forudsætningen Ior cos co, = lur cos vr kun angaar Tværsnittene i samme Fag i Hoved og Fod, ikke Vertikalerne. Den grafiske Opløsning af Ligningerne IV3 er omtalt i de ovenfor nævnte Afhandlinger. En Løsning af saadanne Ligninger ved Beregning vil i en nær Fremtid blive offentliggjort i »Ingeniøren«. Naar de Overtallige er bestemt, findes Virkningen v i et vilkaarligt Normalsnit ved den bekendte Ligning: V — V— Vaj Xa^ — Vfcj Xb^ — V&i Äcj —. • . • Vcn Xcn, hvor V er Paavirkningen i Hovedsystemet fra de ydre Kræfter alene, Vaj, Vbj • • • Vcn Paavirkningerne i Hovedsystemet fra henholdsvis Belastningerne Xat = — 1, Xz>1 = — 1 • • •Xcn= ■— 1. Af Paavirkninger, som har særlig Interesse mærkes: H j ø r n e m o m en t er i Hovedet, som for r"1 Fag bliver: 5 *» c II O i—‘ tol— 5 i + "------ j to|- “li .11 I 14- £ 5 ■i > II o t—* to! -1? v------ to 1 ~r' '—'—' II top I henholdsvis for venstre og højre Hjørne. •) At Ligning IV8 er identisk med Ligning (7) i Prof. Ostenfelds Afhandling, T. F. T. 1909, Hefte 22, kan ikke forundre, da Xcr her og Xr i nævnte Skrift i Virkeligheden betydei- det samme.