Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1912-16

76 Den øvre Grænse for Bjælkens Bæreevne kan be- stemmes paa følgende Maade: Jærnet kan højst optage 0,17 • 4000 = 080 kg, og Trykkraften i Bjælkens Over- side kan derfor ikke overstige denne Værdi; p, faar sin største Værdi, naar Trykdiagrammet er rektangulært, og Trykspændingen er 200af; Trykzonens Højde bliver i 680 0 3 ■! dette Tilfælde: x = 0,34 cm, altsaa u = 10-- 10-200 ’ ’ 2 = 9,83 cm; det absolut største Moment, Bjælken kan op- lage, er følgelig 680 ■ 9,83 = 6690 kgcm 0: 4 pCt. højere :nd del Moment, for Hvilket den revnede. Resultaterne for de lo svagt armerede Bjælker viser, at de almindelige Formler (1) til (4) er absolut ubruge- lige til at bestemme Brudspændingerne i Bjælker, hvis Armeringsprocent er lavere end 0,17, forudsat at Betonens Bøjningsstyrke er 25a/; er Bøjningsstyrken mindre, vil Formlerne ogsaa kunne anvendes ved lavere Armerings- procenter, er Bøjningsstyrken større, vil dc først kunne anvendes ved højere Armeringsprocenter. Da Bøjnings- styrken godt kan naa op til 50“', maa man være for- beredt paa, at endnu ved 0,3 pCt. Armering og mere kan det være Betonen og ikke Jærnet, der bestemmer Brud- momentet. Denne lidet indviklede Aarsag til de høje formelle Jævnspændinger, man finder ved Bøjningsforsøg med svagt armerede Bjælker, er længe bleven overset, begrun- det i, at de flesle Forsøg gøres paa Prøvemaskiner, der paatvinger Bjælken en given Nedbøjningstilvækst pr. Tidsenhed og angiver den dertil fornødne Kraft. I det Øjeblik, Betonen revner, styrter Bjælken allsaa ikke ned, som den vilde i Praksis; Belastningen bliver blot mindre som Følge af den stærke Nedbøjning, og Jærnet kan der- for holde over for det formindskede Moment og springer først efter lang Tids Flyden, hvorved man faar det Indtryk, at Jærnets Styrke er større end Betonens. Un- dertiden springer Jærnet slet ikke, naar Forsøget gøres paa Maskine, idet Flydningen lidt efter lidt forplanter sig hen til Bjælkens Ender, saa at Forbindelsen med Be- tonen ophæves, og Jærnet tilsidst glider (se f. Eks. Kleinlogel’s Forsøg med Bjælkeklasse B i uBeton u. Eisen« 1904, S. 227* 1 * *).). •*) I Kleinlogel’s første Offentliggørelse (Forscherarbeiten aus dem Gebiete des Eisenbetons, Heft 1, S. 17) an- gaves Bjælkerne B at revne ved Belastninger mellem 3600 og og 3900 kg, men i en senere Artikel (se ovenfor) opgav han andre Tal, nemlig 3800 og 3980 kg. Denne Uoverensstem- melse har paavirket det Referat af Forsøgene, jeg har givet i min Bog om Jærnbeton Side 76—79, og faaet mig til at drage falske Slutninger, som jeg benytter Lejligheden til at rette. 1 Tabellen Side 78 skal der ud for Bjælkerne B i Kolonnen »2 Pr i pCt. af 2 P« ikke staa »92—100«, men »100«, idet disse Bjælkers Belastning faktisk ikke kom op over den Belastning, ved hvilken de revnede. (At denne Belastning var større for Bjælkerne B end for de uarmerede Bjælker A, maa skyldes Begyndelsesspændinger i Bjælkernes Underside, fremkaldte ved, at Jærnet har forhindret Betonen i at ud- vide sig (vaad Hærdning), samt muligvis en vis egaliserende Virkning af Jærnet paa Betonen.) Det første Punkt paa Kurven i Fig. 47 i min Bog falder derved bort, eftersom det er uafhængig af <p (den første Del af Kurven bliver en næsten vandret Linie), og de to resterende kan godt brin- ges til at ligge paa en ret Linie gennem Begyndelsespunk- tet, naar man blot forudsætter, at der er en ringe Fejl i deres Bestemmelse. I Bjælkerne B til E var Jærnets Flyden den primære Brudaai’sag, der fremkaldte Glidning i Bjælkerne Naar man i visse Tilfælde har fundet saa høje, for- melle Jærnspændinger, at de ikke kan forklares paa den ovenfoi- angivne Maade, maa Grunden være den, at Frik- tionen mellem Bjælken og dens Understøtninger har fremkaldt et Horisonlaltryk, der aflaster Jærnet. Jeg tror, at delle Horisonlaltryk spiller en væsentlig Rolle ved alle Forsøg med høje, svagt armerede Bjælker, naar Forsøgsindretningerne er primitive. Bjælken med 1 pCt. Jærn. Paa samme Maade som i forrige Tilfælde findes ti = 0,69 cm og Z = 1771 cm4, allsaa: Bjælken vil følgelig revne for M = 25 • 334 = 8350 kg cm, og samtidig vil Belonspændingen i Over- 8350 siden være oji = = 31,5 nt og Jærnspændingen 8350 = 25 = 390 Hvis vi i dette Tilfælde bruger de almindelige Form- ler med n = 15, findes: x= 0,418h, n = 0,86/i, O,= = 971 at, O6= 46,5a'. 1 • 8,6 Denne Bjælke vil allsaa ikke styrte ned i det Øje- blik, den revner; Jærnet vil’optage hele Trækkraften, og den opstaaede Revne vil knap være synlig. Den fundne Jærnspænding vil paa det nærmeste være rigtig, derimod er Værdien af rent formel og betinget af Valget« = 15. Belastes mere, vil Revnen blive lidt lydeligere, efter- haanden som Jærnspændingen stiger, og denne kan sta- dig findes af den almindelige Formel, indtil den naar Proportionalitetsgrænsen, 2200al. Naar Momentet er blevet saa stort, al det giver o. = 2200“', begynder Jærnets Forlængelse at vokse hurtigere end dets Spæn- 2200 ding. Det nævnte Moment er 8350 • ~ 18 910 kgcm, og den tilhørende formelle Betonspænding: — 46,5 • 2200 —— = 105,2“'. 971 Indtil nu har Jærnets Elasticitetskoefficient været konstant lig 2 100 000 at, og da vi stadig har regnet n — 15, har vi altsaa ogsaa forudsat Betonens Elasticitets- koefficient konstant og lig 140 000 I Virkeligheden har Ecb været i Aftagende med voksende Spænding, og Mid- delværdien af n har vel snarere været 10 end 15. At Ej nu begynder at aftage, og dermed n, vil allsaa snarere forøge end forringe Formlernes Rigtighed, saa al man lige saa vel over som under Proportionalitets- grænsen kan beregne den sande Jærnspænding nogen- lunde nøjagtig. Man kan derfor ogsaa beregne det Mo- ment, for hvilket Gj naar Flydegrænsen, 2800al, nemlig 2800 M = 8350 • —— = 24 070 kg cm og den tilhørende tor- is til D og Knusning i E. Jærnspændingen i Bjælkerne F og G kom ikke op over Flydegrænsen, men Bruddet skyldtes dog ikke Knusning, men Glidning og Forskydning.