Konstruktion og Beregning af Hvælvinger efter Elasticitetsteorien

t. Indspænding ved Vederlagene. Siden jeg sidst beskæftigede mig med dette Spørgs- maal (se teknisk Forenings Tidsskrift 16de Aarg., S. 176), har jeg gjort Bekendtskab med Müller-Breslaus: Grafische Statik der Baukonstruktionen, II, 1892. Der angives heri et almindeligt Princip for Beregningen af en ved hægge Ender indspændt Bue, som fører til en temmelig simpel Konstruktion, og dets Anvendelse er vist paa en Bue bestaaende af Gitterværk, medens derimod Midlerne til dets Anven- delse paa en massiv Bue antagelig komme i et senere Bind. Paa Grund af den forholdsvis simple Konstruk- tion, og navnlig fordi Metoden fører til bestemte Resultater angaaende et Tværsnits støi’st mulige Paavirk- ning, skal jeg vise Princippets Anvendelse ogsaa paa massive Buer (Hvælvinger). Som bekendt forudsættes den almindelige Metode til Beregning af statisk ubestemte Systemer; jeg skal blot her anføre de Ligninger, der bliver Brug for i det følgende. Kaldes de statisk ubestemmelige Størrelser Xa, Xb, Xc . . haves som et almindeligt Udtryk for de tilbageværende Størrelser, der ere at bestemme: »S = a — Sa Xa — Sh Xb — Se Xr . . . (1) Heri kan betyde Momentet i et Tværsnit, Spæn- dingen i en af de tilbageværende Stænger o. s. v. S„ er Værdien af S for Xa — Xi> — X, — o, altsaa den Værdi, S vil antage i det statisk bestemte System, som man faar, naar Størrelserne X forsvinde. Sa er Vær- dien af S for S„ — o, samt Xb = Xr = o, Xa = 4- 1, altsaa Værdien af S, naar kun Kraften X„ — 1 virker paa det statisk bestemte Hovedsystem, (1er fremkommer, naar alle overtallige Størrelser (X) bort- tages. Sb og Se have analoge Betydninger. S„, Si, og Se kunne let bestemmes, saa naar blot Størrelserne X ere bekendte, kunne alle andre Størrelser findes. Til Bestemmelse af Størrelserne Å haves Lig- ningerne: ? rC V «C «o <a’O C »O R 8 Ä V S 3 'O >3 «so h? «O «O cj ftj ftj >\] Il II II « (2), hvorved er antaget, at Vederlagene ere urokkelige og at der ses bort fra Temperaturforandringers Ind flydelse. (I Müller-Breslaus Gr. Statik II, hvor blot leddede Systemer behandles, ere disse Ligninger kun