Maaleteknik

■ ......... . 120 Hjælp af dem. Da maa Interpolation undertiden (ikke altid) anvendes. Vi kan belyse den lineære Interpolation ved et Eksempel taget fra Vejning. Lad Tungen, naar Vægten er tom og i Ligevægt, pege paa Delestregen a0 Fig. 29 (Væg- tens egen Ligevægtsstilling). Ved en Vejning af den ubekendte Vægt R finder vi, at Ligevægtsstillingen bliver a±, naar Lod- derne P er lagt paa, derimod a2, naar Loddernes Vægt er P -|- 1 mg. Vi interpolerer os da om nødvendigt til den Brøk- del x af 1 mg., der skulde være lagt til P for at faa Tungen til at pege paa a0- Ved denne Interpolation forudsætter vi, at Tungens Flytning er proportional med Tilvæksten til P. Naar 1 mg da giver Flytning «i — a2, skal der til at give Flytning — a0 en Vægtforøgelse x, som er bestemt ved £ _ Qi — «o 1 fli — a2 Lad os antage, at vi kender Usikkerheden paa Be- □... Stemmeisen af a0, aL og a2. Vi kan betegne den ved z/o. Vi har da, al Usikkerheden paa x bliver cl — / ft2) Z_L\ / I («0 - «2) 7 IX , /l=- ■(±) 16+(«7^? ■(±) "" Fig-29. . +7— («1 — a2y hvor ./a0 ./a1 = da2=da Ved en virkelig Interpolation tør vi antage, at > a0 > «2 altsaa de to sidste Koefficienter positive. Vi maa da for at faa Grænsen for Afvigelsen antage, at z/a0 er negativ, altsaa regne med, al (ii ~a2 , («o — a2) , 1 (»i — »o) , 2 da = 7-------+ 7------------+ 7------------\2^> = 7-------ä («1 — «2)- (at —a2)J («1 — a2)2 (at~ a.>) Den relative Usikkerhed er bestemt ved dx _ 2 . / a æ («1—«0)’