Maskinlære

15 ( * For at undersøge livor stor en Kraft, P, der skal til for at inddrive en Kile, betragtes Fig. 19, livor den prismatiske Stang A skal befæstes i Hylstret B ved Kilen C, idet Stangen strækkes af en Kraft Q. Kilens Sider hælde under Vinkler og a2; Friktionsvinklerne, svarende til Kilens Glidning mod Stangens og Hylstrets Materiale ere og m2. Reaktionerne Rx, R2 og R3 mod Kilen danne da Vink- lerne mx og m2 med Normalerne til Berøringsfladerne, altsaa Vinklerne at 4- m1 og a2 + m2 med Stangens Retning. Da Kilen er i Ligevægt under Indvirkning af P,R{, R2 og R.å, maa P = -f- Rä) sin (at + wj + R2 siR («2 + ma) Og (^1 ^3) CQB («! -j- wij) — R2 cos (a2 + m2). Paa Stangen virke Kræfterne Q og 4- R2 samt Trykket R2 sin (a2 + m2) mellem Hylsterets Sideflade og Stangen til- lige med den derved fremkaldte Friktion ti R2 sin (a2 + m2). Da Stangen er i Ligevægt under disse Kræfters Virkning, faaes Q 4- // R2 sin («2 + m2) = -^2 cos («2 + ms)- Elimineres (Ri + R.å) og R2 af de 3 Ligninger, findes tg (cct 4- mj + tg (a2 + mJ 1—/z tg (a2 + m2) ...........(5) Naar Kraften P ophorer at virke, maa Friktionen alene kunne hindre Kraften Q i at trykke Kilen ud. Vare og a2 saa store og Friktionerne saa smaa, at Kilen vilde trykkes ud, kunde man finde den Kraft Px, som netop var istand til at hindre Udtrykningen, ved i (5) at regne ti, og m2 negative, idet Friktionerne skifte Retning, medens alt øvrigt bliver ufor- andret. Man linder: U = n tg (a 1 — m 1) +Jg («2 — m2) 1 “ * Betingelsen, for at Friktionen alene kan holde Kilen, er Px <_ 0. Nu kan imidlertid Nævneren ikke blive negativ ved brugelige Værdier af a2 og m2, altsaa faaes Betingelsen, for at Kilen kan holde: tg («i — »?■!) -I- tg («2 — m2) < 0.................................(6)