Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Bentesregning, Annuitetsregning. 91 Dersom Kapitalen ved Enden af hvert Aar tillægges eller fratrækkes en bestemt Sum da bliver ovenstaaende Udtryk for V at forandre til V er mindre end K. dersom det aarlige Fratræk /S er a større end Renten K for clet første Aar, og V er lig Nul, d. e. hele den oprindelige Kapital K er forbrugt, naar ' / a hvilket Forbrug har fundet Sted i Tiden Log. S— Log. n —.—.....--------- L°g- (1 + i^o) (a \ S ~ 100 K) Esempel I: En Mand indsætter 1000 Spd. i en Spare- bank (3 °/0) og hvert af de følgende Aar 500 Spd.; hvormeget har lian efter 11 Aars F orløb ? Tr / , s \n , r/ . 3 \” 1 100 v= i1 + roo) • 1000+ ly + ioo) - J 3 •500 50000 = 1,03“ -x 1000 + (1.0311 — 1). —g— = 7789,3 Spd. Exemp el so_4 K —100 ’ 11: En Gjæld, som forrentes med 4 Procent, er ved aarlig Afbetaling af 50 Spd. dækket i 21 Aar; hvor stor var Gjælden? / , 4 \21 / 4 21 \ (l+iooj 50X100x((l+iæ) -1J / 4 <21 ogK — + ioo) —1 4x^1 + JqqJ . 5000 X 1,2818 ~ 4 X 2,2816 ~ 703,1 Spd‘ Exempel III: Til at dække en Gjæld paa 18000Spd., Ren- ten 5 °/0, anvendes, aarligt 1400 Spd.; hvor- mange Aar medgaa til Gjældens Afbetaling? / 5 Log. 1400—Log. 11400 — Jqq. 18000 Wl1 + wo Log. 1400—Log. 500 Log. 1,05