Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

94 Potentsrækker, Interpolation. te t i ' , , , (n — 1) (n — 2) n Led = 1 + (n — 1) +--------------------. 12 1. & l 1^3 • 14r - 4/6 --- O7c*J -r- 07Z> „ , n (n — 1) , n (n — 1) (n — 2) og S. = n + . 12 . n (»—1) (» —2) (» — 3) „ »« ..8 + 7 L 2. 3. 4 • 12 = "2 ~ w + T n- Efter disse Formler er t. Exp. det 10de Led = 2000 — 600 + 50 = 1450 og Summen af 10 Led = 5000 — 1000 + 15 = 4015. § 31. Potentsrækker. Betegner -(n) Summen af de naturlige Tal fra 1 til n, Snmmen af deres Kvadrater, Z(n3') Summen af deres Kuber o. s. v., saa faaes disse Summer ved Sammentræk- ning af Formel en for det summatoriske Led for en arith- metisk Række, naar i Formelen indsættes vedkommende Rækkes Værdier for ax bx c( o. s. v. nemlig: / 1 1 (I)» — -^n2 (II) 1 — gW3 1 + -g«2 1 + ~6 n (III) 2'(n3) 1 = 4^4 1 + gW3 1 + -4 w2 (iv) i(^) 1 — --- n5 O 1 + + “g rø3 — g0 il (V) J(n8) 1 = ~xn6 o + ln5 . 5 , 1 „ + ’12w' ~ 12n (VI) 1 — ~^n‘ 1 1 + y«5 --6^3 + 42 n' E x e m p e 1 : Summen af alle Kuber fra l3 v. 1 1 ’ 2' (103) = . 10000+• g . 1000 + til 103 er 1 4.100 = 8025. § 32. Interpolation. Ere Difierentserne mellem to og to paa hinanden føl- gende Tal i en Tabel ikke ligestore saaledes, at t. Exp. til Størrelserne: 1. 2. 3 4. 5 o. s. v. med lige Diffe- rentser høre Værdierne: 2. 4. 7. 11. 16 o. s. v. og man søger et Led y i den nederste Aække, der svarer til 1,5 i den