Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

y-y^x. v'.h- :V; • Koordinater og Liniers Ligninger. 153 mellem Koordinaterne, og den Ligning, som udtrykker denne Forbindelse, kaldes Liniens Ligning. Ere Koordinaterne til et Punkt J., Fig. 7, Xj og y^ til Punkt B a?2 og y2, saa er Afstanden mellem Punkterne: __________________________ (1) . . AB = V fa — y2)2 + — x2)2, og Punkternes Afstand fra Axernes Nulpunkt __________ __________ (11) . . AO— V^j2 + 2/i2 og BO — Væ22 + y22 Vinkelen, som AB’s Forlængelse danner med Axen for x, er bestemt ved: m y* y^ (111) . . Tang, a = __ ■ vVj - <X/2 Linien AB's Ligning for det givne Axesystem bliver: y — Tang. a. x -f- c. Tang, a, eller, om man sætter Tang, a = a og c. Tang, a = b, (IV) . . y ~ ax + b. Fig. 8. Ligningen for en ret Linie, som gaar gjennem et Punkt M, Fig. 8, hvis Koordinater ere ær og °g som staar lodret paa en anden ret Linie, hvis Lig- ning er y — ax b, er: §37. Ligningen for en ret Linie, som gaar gjennem et Punkt M, hvis Koordinater ere x^ og yx, og som gjør en given Vinkel, <p, med en Linie, hvis Ligning er y — ax + b, er: a — Tang. $5 / a — Tang. 55 \ ' ’ y ~ l-|-a. Tang. <z> ’ x ~~ \ 1 + a Tang, <p'x' /