Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Koordinater og Liniers Ligninger. 155 For Skjæringspunktet faaes: bi — b 4 + 4 x ~ a — a ~ 15 — 1 — 6’857 °£ a (bi — b) y = ~~——2 + b = 1,5 X 6,857 — 4 = 6,285. CL ~~ U £ Vinkelen $z>, hvorunder Linierne skjære hinanden, faaes af: a, — a 4- — 1,5 Tang. ? = = - 0,7777 og <p — 37° 56'. Har man en Linies Lig- ning for et givet Axesystem og søger dens Ligning for et nyt Axesystem, parallelt med det første, saa er Fremgangs- maaden i Almindelighed den, at man udtrykker Koordina- terne- x og y for et Punkt M, Fig. 10, i det givne Axesystem ved Koordinaterne og«/t for samme Punkt M i det nye Axesystem, idet man sætter: Fig. 10. § 38 y — yi — n og x = Xi — m Disse Udtryk for y og x indsættes i den givne Lig- ning, hvorved denne bliver Liniens Ligning for det nye Axesystem. Bibeholdes Axernes Nulpunkt, og Axerne om dette Punkt blot beskriver Vinkel Fig. 11, saa bliver x og y at udtrykke ved xx og yt, idet man sætter: y = yi Cos. <p — Xi Sin. <p og x — Xi Cos. tp + yi Sin. <p Disse Udtryk for x og y indsættes i den givne Lig- ning, hvorved denne bliver Liniens Ligning for det nye Axesystem.