Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Udmaaling af Flader og Legemer. 177 Er i Ellipsen, Fig. 57, Halvaxerne JC—« og BC = b, saa er dens Indhold: A — a . b . ~ og Indholdet af et Ellipsesegment PDM, hvis Korde er parallel med Ellipsens lille Axe: b PDTtf — — x Cirkelsegmentet QDN. Er i Parabelen, Fig. 58, AS Axen og Koordinaterne for et Punkt M: PAf = y og AP — x, saa er Indholdet af Fladen ADOM: a 4 A = y . y . x og Indholdet af Parabelsegmentet ADM 2 A = . C . il naar c betegner Korden AID og h Segmentets Høide EH. Indholdet af Fladen ABCD, Fig. 59, faaes tilnærmel- sesvis af Formelen: . i b Jlr \ A — m | g + ht + -j- -j- Ji5 -f- ——i hvori m betegner de ligestore Afstande DE — EF = EG o. s. v. mellem Høiderne h, , F o. s. v. Nærmere, og nøjagtigt, om den krumme Linie aB er en Parabel, faaes Indholdet af samme Flade efter den Simpsonske Regel: A ---- -g~ (Jl 4:7i[ 2/Zo d. e.: Har man delt Grundli- nien i et lige Antal ligestore Dele og bestemt Højderne bi, h% o. s. v., saa mulipli- ceres hveranden af disse, bi, b3 og 7»5, med 4 og alle de øvrige med Undtagelse af de to yderste, med 2, hvorpaa Produkterne adde- -b 47(3 + 27^ -j- 47?5 -j- hG) 12