Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst
Forfatter: E.S. Lund, J.L.W. Dietrichson, B. Schnitler
År: 1877
Forlag: Den norske Forlagsforening.
Sted: Christiania.
Udgave: Anden bearbeidede Udgave.
Sider: 540
UDK: 62(02) Sch
DOI: 10.48563/dtu-0000123
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
Udmaaling af Flader og Legemer. 177
Er i Ellipsen, Fig. 57, Halvaxerne JC—« og BC = b,
saa er dens Indhold:
A — a . b . ~
og Indholdet af et Ellipsesegment PDM, hvis Korde er
parallel med Ellipsens lille Axe:
b
PDTtf — — x Cirkelsegmentet QDN.
Er i Parabelen, Fig. 58, AS Axen og Koordinaterne for
et Punkt M: PAf = y og AP — x, saa er Indholdet af
Fladen ADOM:
a 4
A = y . y . x
og Indholdet af Parabelsegmentet ADM
2
A = . C . il
naar c betegner Korden AID og h Segmentets Høide EH.
Indholdet af Fladen ABCD, Fig. 59, faaes tilnærmel-
sesvis af Formelen:
. i b Jlr \
A — m | g + ht + -j- -j- Ji5 -f- ——i
hvori m betegner de ligestore Afstande DE — EF = EG
o. s. v. mellem Høiderne h, , F o. s. v.
Nærmere, og nøjagtigt, om den krumme Linie aB er
en Parabel, faaes Indholdet af samme Flade efter den
Simpsonske Regel:
A ---- -g~ (Jl 4:7i[ 2/Zo
d. e.: Har man delt Grundli-
nien i et lige Antal ligestore
Dele og bestemt Højderne
bi, h% o. s. v., saa mulipli-
ceres hveranden af disse,
bi, b3 og 7»5, med 4 og alle
de øvrige med Undtagelse
af de to yderste, med 2,
hvorpaa Produkterne adde-
-b 47(3 + 27^ -j- 47?5 -j- hG)
12