Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

218 Vægtstænger. Om — x, ma — y, a A — z og On = xt, nb = yi, bB = zt, saa faar man de to Kræfters Resultant, naar man opløser hver enkelt Kraft i Komponenter P, P?, P og Q^, Q i Retning af de tre Axei’ og siden sammensætter de tre Summer: 2^ + P Q og P,-\- til een Kraft, hvil- ken bliver: jR = V (P^ + Q^)2 + (Py + + (J°z + (?z)2> og denne er de to givne Kræfters Resultant. Opgaver af denne Slags løses lettest ved Konstruktion. Exempel: De to Kræfter P og Q, Fig. 120, ere.P=500få, Q = 850 É og Vinkel PMQ = 80°, hvoraf findes deres Resultant: 2?= y p2_|_Q2_|_2pQ Cos. v = V 250000+722500+850000.0,1736 = 1053,6 U, og Vinkel BMQ af: PSin. v 500 Sin. 80°_______492,4 Tang.BMQ- q+pcos v — 850+500Cos.80° ~ 936,8 ’ BMQ=27° 43'. Vægtstænger. Virke paa Fig. 134. Stangen AB, Fig. 134, de to Kræfter P og Q, saa maa, om Ligevægt skal finde Sted, Produktet af P med Per- pendikulæren fra Understøt- telsespunktet C paa P’s Ret- ningslinie OP være ligt Pro- duktet af Q med Perpendi- kulæren fra Punkt C paa dens Retningslinie OQ, alt- saa: 1. .^.Pp—Qq. Perpendikulæreriie p og q kalder man de to Kræfters Anne og Produkterne selv Kræfternes statiske Momenter med Hensyn paa Punkt C. Ere P og Q, Fig. 135, to Kræfter, der virke hver paa sin Ende af Stangen AB, B disse Kræfters Re- sultant og Punkt O et vilkaarligt valgt Punkt, saa er ogsaa: IL... . Br — Pp + Qq og Pp + Qq r — B d. e. Resultantens Moment med Hensyn, paa det vil-