Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

 Kjædebrøk. 67 Kjædebrøken tilnærmelsesvis kan fremstilles under disse Former, og intet Udtryk, i Værdi saa nær -y , kan skrives med mindre Tal. Konvergenterne ere vexelvis større og mindre end Kjædebrøken, men Forskjellen mellem to paa hinanden følgende Konvergenter bliver stedse mindre, jo længere ude i Rækken man tagei’ dem. Udvikles oven- staaende Konvergenter, saa faaes: , 1 mn -kl 1 m — m, m + ■— = —-—■, m + — _j_ J ______ mnp -\-p-\-m p np +1 m — । 1 h ' jT + JL = mnp g + pq + mg + mn + 1 q npq q + n o. s. v. Exempel: At udtrykke Brøken jggg tilnæi’melsesvis med mindre Tal. Første Led m = 0. ' 972) 1393 (1 972 421) 972 (2 Leddene blive altsaa 0.1. 2. 3. 4. 5. 6 842 972 1 130) 421 (3 °S 1393-0+I+-1 i 390 24-1 i 31) 130 (4 . i 124 5+-1 6) 31 (5 6 30 1)' 6 (6 ___6 0 blive: «, 1, g, g, ™ . Tp $2 ■^re 6, °£ Paa hinanden følgende Konvergenter « a og ø er det efterfølgende Led i Kjædebrøken, saa findes den efter v— følgende Konvergent efter Formelen: 2 O3 «3 za~2 + «i &3 ø&2 ~|~ 5*