Haandbog For Bygmestre, Haandværkere Og Entreprenører

50 Haandbog for Bygmestre, Haandværkere og Entreprenører. De almindeligst anvendte Logaritmer er opfundne af Professor Briggs i London 1615. Den til hvert Tal svarende Logaritme er den Potens, til hvilken Tallet 10 maa opløftes for at give det paagældende Tal. log. til 1 = 0 da 10° = 1 » » 10 = 1 » 101 = 10 » » 100 = 2 » 102 = 100 » » 1,000 = 3 » 103 = 1,000 » » 10,000 = 4 » 104 = 10,000 Logaritmerne til Tallene, f. Ex. mellem 100 og 1000, ligger saaledes mellem 2 og 3. Logaritmens hele Tal kaldes dens Karakteristik; denne er som Regel ikke angivet i Tabellerne, men bestemmes i hvert enkelt Til« fælde efter den Regel, at den er Tallets Antal hele Cifre 4- 1. Karakteris stiken til et 2*cifret Tal er derfor 1, til et 3«cifret Tal 2 o. s. v. Karakteristiken til 9786,78 = 3 » » 978,678 = 2 » » 97,8678 = 1 » » 9,78678 - 0 » » 0,978778 = 4- 1 » » 0,0978678 = 4-2 o. s. v. Logaritmens Decimaler Logaritmetabellerne udfor Mantisserne til Tallene fra kaldes dens Mantisse, og denne er opført i det vedkommende Tal. Side 36—37 er opført 1 til 999. log. 316 = 2,49969 » 31,6 1,49969 » 3,16 = 0,49969 » 3160 = 3,49969 Søges Logaritmen til et 4«cifret Tal, f. Ex. 3164, er det indlysende, at den maa ligge mellem log. 3160 og log. 3170, hvis Mantisser er de samme som Mantisserne til Tallene 316 og 317, altsaa mellem Mantisserne 49969 50106. Det ses, at Forskellen 157 mellem disse to Mantisser repræsenterer Forskellen 10 mellem Tallene. For at faa den til 3164 svarende Mantisse, ses det tillige, at der til Mantissen 49969 maa lægges 4 Tiendedele af Fors skellen 137 eller c. 55, og at altsaa log. 3164 3,50024. Naar Tallet til en given Logaritme skal søges, gaaes den modsatte Vej. Man tager den i Tabellen staaende nærmeste lavere Mantisse og noterer det dertil hørende Tal; dette skal nu forøges med en eller flere Decimaler, svarende til Differencen mellem den givne Logaritme og den i Tabellen fundne, hvorefter Karakteristiken bestemmes. Ex.: Find Tallet til Logaritmen 3,52304, i Tabellen findes Mantissen 52244, hvortil svarer Tallet 333. Tallet 334 har Mantissen 52375. Differensen meb lem disse 2 Mantisser eller 131 repræsenterer altsaa 1, men tillige 10, 100 eller 1000 o. s. v., alt efter hvor mange Cifre Resultatet ønskes at skulle