Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

1 IS Naaleii vil nu gøre el Udslag proportionalt med Dif- ferensen mellem disse Drejningsniomenter. a = c (Dj - DJ = c • (k, — k2) • E* + (k1 + ks) R • E • J + ^(k1 — k3) (RJ)3 (7) I Praksis vil k, være meget nær lig med k2. Derfor kan sidste Led i Parentesen sættes lig 0, fordi ogsaa (RJ)2 er lille. Derimod bliver første Led ikke Nul, da E2 er stor. Vi vil sætte c • (kj — k2)Ea = ae og c • (kt + k2) • R — C og faar <ia a — a0 -|- C-E- J. Ved Benyttelsen af et saadant Wallmeter vil man da se, at i det Øjeblik, Spændingen sættes til, men endnu førend Strømmen er sluttet, gør Elektrometeret et Udslag a0, som afhænger af Mangelen paa Symmetri i Instru- mentet og er proportionalt med Spændingens Kvadrat. Regner man derefter den nye Stilling som Nulstilling, bli- ver det Udslag, som kommer, naar Strømmen sluttes, a — a0 = C • E • J • (ved Jævnstrøm) (8) altsaa proportionalt meds Effekten. Dette gælder for Jævn- strøm. For Vekselsirøm gælder Ligningerne (5) og (6) for Øjebliksværdierne, medens den til Ligning (8) sva- | rende Relation bliver a — a0 — C- E -.1 • cos (ved Vekselstrøm), Di = kj(h — e)3 og D2 = k2h3, og Udslaget bliver (9) ab ~ c(0i Dj) — c[(ki — kj|)h2 + 2k1he k^-]. (13) hvor E og J er de effektive Værdier af Strøm og Spæn- ding og ep Faseforskydningen imellem dem. Fig. 4 viser Opstillingen til kompleks Maaling af en lille, ubekendt Spænding e. Naalen forbindes med Skif- teren S, enten med X eller med Y til Maaling af henholds- vis x- og y-Komposanten af den ubekendte Spænding. Kvadrantparrene sluttes til den ubekendte Spænding e. Hvis der findes noget lilgængeligl Punkt, hvis Spænding ligger midt imellem Punkterne a og b’s Spændinger, og man forbinder dette til Hjælpetransformatorens Nulpunkt, vil Kvadrantelektromelerel i Opstilling 4 være stillet over for den ubekendte Spænding e og Hjælpespændingerne p og q, ganske som det i Opstilling 3 er stillet over for Spændingsfaldet i Shunten RJ og Spændingen E. Hvis (lerfor den ubekendte Spænding e er Vinkelen i Fase foran Hjælpespændingen p, og p og q har samme Betyd- ning som i Lign. (1) og (2), vil Udslaget a 4- a0, naar Sj slilles paa X, blive x — k-h-e-cos <p, (10) og naar Skifteren Sj stilles paa Y, blive y — k-h-e-sin cp. (11) Nu kan man imidlertid som Regel ikke skaffe Forbin- delse til et Punkt, hvis Spænding ligger midt imellem a og b's. Man maa da anbringe en Skiller S2, som sælter Nul- punktet i Forbindelse enten med a eller med b, og tage Aflæsninger af Udslagene x og y i begge Tilfælde. Naar Hjælpespændingerne f. Eks. er af Størrelsesordenen 200 Volt, medens den maalte Spænding er af Størrelsesor- denen 0—2 Volt, vil Middeltallet af Aflæsningerne i de to Tilfælde være lig med den Aflæsning, man vilde faa, hvis Nulpunktel blev forbundet til Midten. Hvis man ikke vil nøjes med direkte al indse dette, kan man opskrive Lig- ningen for de Kræfter, der virker paa Naalen i de to Til- fælde. Vi vil for Simpelheds Skyld først antage, at h og e er Jævnspændinger. Naar Nulpunktet er forbundet med a, vil Spændingsforskellen mellem Naalen og a blive h, og Spændingsforskellen mellem Naalen og b bliver h—e. Følgelig er — kjh3; D2 = k2(h — e)2 = k2h2 — 2kahe + k2e2, og Udslaget bliver aa = c.(L>j — D,) = c.[(k, — k2)h2 + 2k2he —k2e2]. (12) Naar Nulpunktet forbindes med b, bliver paa tilsva- rende Maade de to Spændingsforskelle h-—e og h; de to Drejningsmomenter bliver Sættes c(kj — k2)h3 — a0, faar man : C4;) -|- Clj, 2 — ct0 = c -2(k( k2)h • e -f- c(kj — ka)e2. (14) i Sidste Led bliver tilstrækkelig lille til at kunne bortkastes, I naar k, er omtrent lig k2 og e lille i Forhold til h. Ved Vekselstrøm maa man nu som sædvanlig i Pro- i duktet af de to Spændinger indsætte de effektive Vær- | dier og multiplicere med cos til Faseforskydningen mel- lem dem, og Lign. (14) gaar følgelig over til Ligning (10) I eller (11), eftersom man bruger Hjælpespændingen p eller Hjælpespændingen q. Som man ser af Lign. (12) og (13), er Differensen mellem an og ab proportional med e2 og kan derfor i mange Tilfælde blive uden Betydning, naar e er tilstræk- kelig lille. Til Iagttagelse af Nulstillingen a0 slaar man Skifte- ren K (Fig. 4) nedad, hvorved de lo Kvadrantpar direkle forbindes, saa at Spændingsforskellen mellem dem bliver 10. Ved omhyggelig Opstilling af Elektrometeret kan «„ blive lille. Skifteren K skal bevæges hurtig. Hvis den bli- | ver staaende i en Mellemstilling, vil Elektrometeret i Re- | gelen gøre et enormt Udslag, da i saa Fald den ene af de , lo modsat rettede Kræfter Dx og D2 forsvinder. Til Maaling af større Spændinger kan man benytte Spændingsdeling, idel man forbinder den store Spænding i til en passende stor induktionsfri Modstand, R (f. Eks. i 10 000 Ohm), og tager Afgreninger til Elektrometeret fra Punkter, hvorimellem der ligger en mange Gange mindre I Modstand r (f; Eks. 50 Ohm). Den ubekendte Spænding er r (*"■ Eks. —q — 200^ X den maalte Spænding. Til Bestemmelse af, hvad 1 cm Udslag betyder i Voll. I kan man paa denne Maade maale en Spænding, som sam- ! tidig maales med et alm. Voltmeter. Ved alle Opstillinger, specielt ved denne, maa man, ligesom lidligere bemærket ved Omtalen af Fig. 1, have - sin Opmærksomhed henvendt paa, at Forbindelserne ud- føres saaledes, at evenluelle Jsolations- og Kapacitets- i strømme ikke faar Lov til at give ohmske Spændingsfald. De lo Hjælpespændinger kan man skaffe sig fra en 3-faset Transformalor, hvis Sekundær-Beviklinger er for- bundel 2-faset.