Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

CQ I cosy cose + siny sine\2 _ /cosy+siny tg|(90°—y) cos e (1 4‘ 2 sin y) / \ 1+2 sin y / . • cos tp \ - / cos te + sin ÿ t—■—\ , ,, . 1 + sin cp _/cos g> -f- 2 sin tp cos rp\ \ 1 + 2 sin tp J \(1-|-siny) (1 + 2sinyj/ - tg* \1 +sin^ s \ 4 2) Hermed bliver Öß II ----- &>|CM I fe Im< '----- ÖC + S£ — ----- CM I JS CM 8^ + 'm & ■äc II hvorved de to første Betingelser (11) er opfyldte, og endvidere faas af k, = k0 tg(e + y) eller altsaa kp ki cot (,■ -j- tp] ; dka _ dki de de . , . > kL cot le + tp) — . , , - \, sin2 (e + ÿ) TTtp dki og naar heri indløres : e• — — , ki = tge, , — sec3«: de ^•L = (:ot (4j>" +3Æ)_tg (45° —I y) de cos3 (45° — |y) sin3 (45° 4-^ y) Det fundne Resultat (12) fremtræder under en særlig simpel Form — saa simpel, at det næsten kan betegnes som indlysende paa Forhaand, —• naar man lægger Mærke til, at man efter den sædvanlige .Jordtryksberegning med Murens Bagside givet ved e = 45° — |ç>, samt med tp = gsj og vandret Jordover- flade finder Skilleplanens (Glideliniens) Vinkel med den lodrette lig 45° —■£ tp = e. Murens Bagside og G I i d e 1 i n i e n ligger symmetrisk om den lodrette og falder sa in m e n m e d d e to Glideret n inger i en ubegrænset Jordmasse med vandret Overflade. Resultatet er ogsaa særlig simpelt at regne med, idet man, som ovenfor fundet, har ^=^(45«-ly), kl = tg (45° -ly). (13) Det er nu blot uheldigt, at man i Almindelighed alligevel ikke kan blive staaende ved dette Resultat. Den ved Vinklen 45°—^<p bestemte Bagside BC af »Muren« vil nemlig falde som vist i Fig. 3, hvis ^.3. Bundpladens Bredde bagud ah er mindre end h tg (45° — ^<p), og saaledes vil Forholdet næsten altid være i Virkeligheden. Undersøgelsen ovenfor gælder selvfølgelig kun, saa længe Skæringspunktet C for Murens Bagside og Jordoverfladen som i Fig. 2 falder til højre for D, og hvis den »farligste Bagside« endnu ikke er naaet, naar man under Drejningen (ud fra den lodrette Stilling) af BC om B er kommen til Stillingen BD, viser Undersøgelsen blot, at BD er farligere end nogen anden Stilling mellem den og den lodrette, men der kræves en ny Undersøgelse for at finde den farligste af saadanne Stillinger, som BC i Fig. 3, til venstre for BD. Man maatte her finde Jordtrykket som en Sum af Trykkene paa Fladerne BC. og CD i Fig. 3 og kunde iøvrigt gaa frem som ovenfor; men Udtrykkene bliver saa komplicerede, at en almindelig Bestemmelse af det farligste e ad denne Vej bliver haabløs. For saa dog at give et Begreb om Forholdene skal her meddeles Resultaterne af nogle Talberegnin- ger for de tre specielle Tilfælde, der ses i Fig. 4 a—c. Tabel I. — r. = M - Il = £ G : yh* I), yh2 g + n; Mg : yh3 MDi-.yh> Mg + MDi \M^Mdv «i - Md m=M. L ir : yh 0 0,2680 0,0743 0,3423 0,1287 0,0627 0,0272 0,0899 0,0430 0,0469 0,137 1,67 2,09 5° 0,2243 0,0963 0,3206 0,1385 0,0479 0,0326 0,0805 0,0462 0,0343 0,107 2,00 1,74 10° 0,1798 0,1236 0,3034 0,1473 0,0355 0,0382 0,0737 0,0491 0,0246 0,081 2,49 1,50 15° 0,1340 0,1550 0,2890 0,1550 0,0254 0,0432 0,0686 0,0517 0,0169 0,058 3,29 1,33 20° 0,0987 0,1837 0,2824 0,1588 0,0187 0,0469' 0,0656 0,0518 0,0138 0,04$) 3,87 1,27 25° 0,0770 0,2066 0,2836 0,1586 0,0146 0,0500 0,0646 0,0503 0,0143 0,050 3,75 1,28 30° 0,0622 0,2271 0,2893 0,1558 0,0118' 0,0531 0,0648 0,0485 0,0163 0,056 3,43 1,34