Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

For hver af de tre Mure er Undersøgelsen gennem- ført for en Række forskellige Værdier af e; der er regnet med ubelastet Jord og set bort fra Vægtdiffe- rensen zlG; Kræfterne og Momenterne er udtrykte j som et Tal X yh2 eller ylr\ saaledes at de for Tryk- spændingen o (paa Grunden) opførte Tal skal multi- pliceres med yh for at give de virkelige Spændinger (med y = 1800 kg/m3, li = 5,55 ni, yh = 10 000 kg/m2, betyder de for o angivne Tal altsaa Spændingen i kg/cm2), medens Sikkerhedsgraden n mod Kæntring naturligvis er et rent Tal og altsaa uafhængig af h. Værdierne af Størrelsen a i Fig. 3 er i Fig. 4 valgt saaledes, at Linien BD svarer til en af de benyttede Værdier af e. ligger omtrent midt mellem Linien BD og e = 4 5 0 — ^cp. Paa den anden Side maa der dog gøres opmærk- som paa, at alle tre Mure er lovlig svage (n <C1,5), og dette medfører en stærkere Variation i Værdierne af o og n, end man vilde faa med rigeligere Dimensio- ner; dette viser sig særlig tydeligt for den sidste Mur (Fig. 4 c). Fejlen, man begaar ved at benytte Linien BD i Stedet for den absolut farligste, fremtræder der- for i Eksemplerne som større, end Tilfældet vil være i Virkeligheden, og det vil derfor nok kunne forsva- res at udtrykke Resultatet af disse Undersøgelser saa- ledes: i almindelig Praksis, og navnlig naar man ikke dimensionerer altfor 11 X' ä Si II ®'I. o Il jxJ c o II n knebent, kan man nøjagtigt nok regne med Linien BD som Begrænsning for detJordprisme.derfølgermedMuren; men i Tilfælde af større Betydning, og særlig ved vidt dreven Økonomise- ring, bør man desuden gennemføre Beregningen med en Bagside af Muren, der omtrent halverer Vinklen mellem Linien BD og den ved e = 45°—be- stemte Linie. For Muren i Fig. 4b anføres i Tabel I alle Mellem-Resultaterne, saaledes at man kan j følge Variationen af de forskellige Størrelser. Ved ! Betragtning af de to sidste Kolonner vil man først lægge Mærke til, at Fejlen ved at regne e = 0 (lodret Bagside af »Muren«) kan blive meget betydelig, og dernæst a l det farligste e ligger mellem 20° og 2 5 °, eller omtrent midt mellem e = 1 5 0 (Linien BD) og e=4 5°—|ç> = 3 0°. For Murene i Fig. 4 a og 4 c er paa lignende Matide fundet de i Tabel II—III anførte Resultater, IL Tabel III. Tabeqil. (Fig. 4a) £ n 0 1,83 2,04 15° 2,79 1,48 (Linien BD) 20° 3,01 1,41 25° 3,44 1,35 30° 3,57 1,36 é = 45° — \(p = 35° 3,27 1,39 (Fig. 4c) to 0 (Linien BI)') 10° j l.ssj 1,93 i 4,031 1,21 15° 20° 6,35 1,12 5,84 1,14 o o II &• I II og man ser her ligeledes, at Fejlen ved at benytte « = 0 er utilladelig stor, og at det farligste e Blindpladens totale Bredde og dens Fremspring foran for den lodrette Væg og bagud kan naturligvis vælges forskelligt, og man kan vel ikke uden videre paastaa, at man faar den mest økonomiske Mur i det hele taget, naar B u n d p 1 a cl e n s B r e d d e (ßh i Fig. 2 eller 3) vælges s a a lille som muligt. Men man faar dog herigennem en Vejledning ved Val- get af Dimensionerne, og det skal derfor udledes, hvilke Værdier af Forholdene a og ß i Fig. 2 eller 3 man kommer til ad denne Vej. For at kunne gennemføre Undersøgelsen og komme til nogenlunde simple Formler bliver det nød- vendigt at regne med Linien BD som den tilnærmel- sesvis farligste Bagside af Muren, og endvidere at se bort fra Vægtdifferensen JG; naar AG medtages (i den endelige Beregning), vil man finde et lidt større ø og en lidt større Sikkerhed mod Kæntring. Fore- løbigt antages Jordoverfladen ube- lastet. a. Trykket paa Grunden bestem- m e n d e. Af Ligning (7) findes med a = det til- ladelige Tryk r paa Grunden: L2 — -, » r og naar heri indføres: