Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

171 Fig. 2. Fig. 3. y°, y^-■ • de Udbøjninger foroven af de frie Halv- rammer der bevirkes af en Belastning paa Tværbjælken, altsaa med konstant It (se Fig. 3): C'o II N3 5 (4) Halvrammen 1 behøves slet ikke til at understøtte Dragerhovedet, hvis S1 å" + Ss fif 71 — X‘) ’ ■ er Dragerhovedet retlinet paa Strækningen 0—2, i hvil- ket Tilfælde A tg æ = 0, x = 0 og h0 + h2 = 2hl, og sættes endvidere sx = s2 = s, faas (ved Benyttelse af (6)): eller 2s 2s = q. = - a col a — 0, 1 — a cot a ti i /imH sec co) (X sec cû)2 tga-oo, a= 2=y---------------------------■ ti^EI0 ti2EI° mil sec to — m(J — —rr— —— — —-—> 4 (À sec co)2 l2 hvor FM er Arealet af den simple Momentflade for Tværbjælken (Belastningen paa denne forudsættes symmetrisk om Broens Akse); Xj, x2 • • • rene Tal, givne ved Lign. (11) i tidl. Art, (S. 478), X II ‘cy -i tol- > då s hvor br = 5 * c" 4- 5 og A tg co, = tg cor — tg tOr+i (co = Dragerhovedets Vinkel med den vandrette), eller tilnærmelsesvis (med It — oo, se Lign. (49) i tidl. Art., S. 493): X X, — f h, Û tg cor; (5a) q2-• • Stivhedskoefflcienter for Dragerhovedet, givne ved: 2s 1 — a cot a hvor a — IIX3 sec8 co El" (6) hvor O er Spændingen i Stangen 0—2 og l Længden 0—2. n = 3. Med yA — 0 bliver Ligningerne: 1 II X1 Ä I __ X + + I C: — + w tol— 14. tx © c ■iT II x' I + + CO1 I _ + og ved at sætte Determinanten lig Nul faas: X1 I ** ' c*?* + G II I (s2 — i</i (1 — M (s2 — — ^a)) ■ ’1” , hy h.. ^ + 72(1-^-^^-^/,; OG Hovedets Inertimoment om den lodrette Akse; i „erj og I' Mærkerne 1, 2 - • • i ql, q2- • • refererer sig til Knude- punkterne, saaledes at der for H, 1° og rø indføres Middeltal af de Værdier, der gælder for Flange- stangen før og efter Knudepunktet. Ønsker man en Sikkerhed m mod Udknækning, skal man blot i Ligningerne (2) multiplicere alle de ydre Kræfter med m, altsaa indføre mil i Stedet for H ved Beregning af Størrelserne s, a og q (og mFM i y0’erne, men højre Side behøver for øvrigt slet ikke at beregnes), og dernæst sætte Ligningernes Deter- minant lig Nul. Man faar saaledes til sidst kun denne ene Ligning, saa de ubekendte k maa enten væl- j ges paa een nær, eller man maa skønne Forholdene imellem dem, f. Eks. sætte dem alle lige store. Da Ligningerne (2)’s Antal som sagt er lille, vil man dog altid hurtigt komme til et Resultat. Naar Æ’erne er be- stemte, finder man heraf ved (3) de nødvendige Inerti- momenter af Vertikalerne. kan man vælge k2 vilkaarligt og dernæst beregne /q, og eventuelt kan man ved at regne om nogle Gange komme til passende Værdier. Men man kan f. Eks. ogsaa vælge k2 saaledes, at + Qi (1 — *i) — si hh° — s2 hhJ , . V (8ö) = k2 + q2 (1 — x2) — s2 —Sa^- = K, hvorved (8) bliver til: K = /(s2 — i ÏÏ — xi)) (s2 — i fh C1 — x2))- C8*) n — 4. Med yi = 0 faar Ligningerne (2) Formen: Kui + ci1Jî = ■■• Il II CO CO + + CO + Q Specielle Tilfælde. n = 1 betyder blot, at begge Trykstangen 0 — l’s Endepunkter er fastholdte. 71 = 2. Man har da y2 = 0, og Ligningerne (2) [ reduceres til den ene: Knækbetingelsen blivei. (— S1 + ki + 9i (1 — *1) — s2 ) J/1 = kiU" < og Knækbetingelsen er: ki = si + s2 ~ (1 — xj, hvorved kt altsaa direkte er bestemt. ; hvor Stivhedskoefflcienterne k kun indgaar i Z/erne. i Vælger man, for at undgaa at prøve sig frem, b1 — b2 = b3, faas b, = fc2 = b3 = + c,a> Hvis y0 0, faar man som sagt en Ligning mere. For n = 1 er yx = 0, y2 = 0 ■ • - , og Knækbetingel- sen bliver ifølge Lign. (45Z>) i tidl. Art. (S. 490):