Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

I Ci Med Udtrykkene (12)—(13a), hvori tpj og nu be-1 ls tegner <le variable Størrelser og «lerfor erstaltes med cp ; l'lBp og beregner man herefter Belastningsleildene i 3dje I og 5te Elasticitetsligning, for Xc og Xe: 512 105 ~îc e u u II &-I Ä I ’---. + 9-j C ! C <n O > 'S : + "8 . c Ctq II 1 ds cT II ><■ ï," o' II 00 I s=. s." o Æ '1 V ” CO x I ^12 •« ” Im oo I $ § to -7 tø -6 By sin cp cos <p /•Z3 ds og heraf findes: •'k~l 00 04 O I III X OC [2 1^ Ay.sin2<p , , [Bu sin rø cos <p —^-P/1------- ds ; første Led (CX”) er skrevet paa samme Form som i forr. Art. S. 548, Lign. (23c). I de øvrige Led sættes som sagt EI^ — GIP, hvorved de to B-Led hæver hin- anden; endvidere regnes I2 cos cp — konst. = Ic2 ; endelig bemærkes, at Størrelserne A (for en symmetrisk Bue) har samme Værdi derimod modsat og og hvorfor man kan ovenfor f Æ med 2 J o 5- li + — >■— — cp I c:, ’S- For en symmetrisk Belastning er altsaa O II II II •© (15) G II (16) Idet Paavirkningerne hermed er bekendte, kan man gaa over til al beregne de heraf følgende Udbøjninger, spe- med samme Fortegn, Størrelserne B Fortegn, i to symmetriske Punkter, ! cielt Udbøjningen i Toppen. For den ovenfor omtalte Ve- f+l' ’rifikations Skyld vil vi dog begynde med at danne en For- i de tilbageblivende Led mel for Udbøjningen i et vilkaarligt Punkt (x', z'). Ved en 1 2 erstatte Herved reduceres Udtrykket til : tqi "2 © top II + og paa samme Maade faas: s: i a 5- II « b£ I Q I a. IS:* _ ;c « B* I "S a. >5 II toTn I O a. 4YS Med de kortere Betegnelser: O Ö II SJJ* “C oa 04 ur I 'n o 0~ lyder nu 3dje og 5te Elasticitetsligning (smign. (23c) ("236) i forr. Art): 32 /7 r I 5* co + o u X u □° I« tn __ 1 CH 00 >> Z» og heraf findes: tx II “x n à Ö y -i - « + C >- II u idet sidste Led (med Faktoren i Udtrykket for X, forsvindende, saa længe der kun er Tale om smaa Udbøj- ninger, og hvor y =-------------T.?, -, øf samme Grund er 35 f2 1% fra 1, at der i det følgende sættes er simpel Anvendelse af Arbejdsligningen faas: >5 ». ■i + ■ë (17) hvor M" og svarer til en Kraft 1, vinkelret paa Buens Plan og angribende i Punktet (x', z'); Kraften 1 j virker paa Hovedsystemet og regnes positiv fremad fra Papirets Plan ligesom Udbøjningen y'. Med Betegnel- serne i Fig. 3 haves i det variable Punkt (x, z\ idet ç ligesom tidligere regnes negativ paa højre Buehalvdel: M" = 4- p' — (x — x’) cos <p — (z' — z) sin <p, M” — — q' — (x — x') sin <p + (z' — z) cos cp, hvorved : ("i1 y' = ( jl/" cos <p M" sin <p ~~ëït M" sin <p gi,, M” cos <p ~~GI^ ds ds. (17a) Heri skal indføres Værdierne af M" og Mv, og de kan ifølge (12), (16) — vi indskrænker os, som sagt, til af S. en symmetrisk Belastning, — og Sammenstillingen Momenterne for Belastningerne X = — 1 547 skrives: i forr. Art. + cos cp X, + sin cp X, M" — 112 cos cp • A fl sin <p • B — y cos <p • Xc M” — IZ3 sin <p-A — coscp-Æ — y sin <p-Xc hvor Xc og Xe ved Hjælp af (14) kan udtrykkes ved XJ. Ved Indførelse heraf i (17a) faas, idet EZ2 = GIP, ; hvorved en Del af Leddene hæver hinanden, og idet i Z3 cos <p = 6te Elasticitetsligning, som vi for øvrigt slet ikke faar Brug for i det følgende, lyder (smign. y'=------- Lign. (236), (23c?) og (23/) i forr. Art.): saa lidt forskellig y = 1, saaledes at: II >5 2den, 4de og Ö OU II V» i i v « H T5 •IC» Ï » I M £t 5