Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

180 T «s 4- F*- • ur il- vvr I B /V >2 f1 2 A- efter Indførelse af Xc’s og Xe’s Værdier fra videre Udregning kommer man endelig til: (14) og Man mangler nu blot at beregne Talværdierne a, a og ß'. Af disse er ar, aj., ß, uafhængige af e og kan altsna udregnes een Gang for alle, hvorimod Stør- relserne med Indices s og t indeholder Forholdet e, (1er er givet ved (10) og kan antages at ligge mellem 0 og 0,5 som yderste Grænser ; for deres Vedkommende maa man dcrlor, hvis man ikke hver Gang vil benytte de nedenfor anførte, lidt besværlige Formler, nøjes med at beregne nogle Værdi-Sæt, hvorimellem der kan inter- poleres. U<i fra de ved (13a) givne Formler kommer man ved Udførelse af Integrationerne til følgende Udtryk for Tal-Konstanterne i (20): tc II' rol ~ S:’ ~ i <?! tu .m jn JY< tu & I I jn to o MJ* tTj. "S ! rn ! fe ® jn £ I JYS I •HJ jn » ta a. JYJ —- -—- to 1---------- Heraf findes Udbøjningen i Toppen ved S' = 0: at (18) sætte B P I Ï ta- t»-. o P R 8. II II I + I t £ “ Ï II B ï I □ i o»-1 w ' H- + “ II •JD "CO I 4 j'i £ : - c“ CO I 7? “ I tc I = m II M + I i hvor D I g CO + 7T 1+ I cn F I bile« II CD S + cn i on ! 1 + 1 •—» (21) •cn 1+K r in 5 •c I II 4 ii ° *-* ■ - to c: tsi "s & + o o i —s K> n I i X « o »ofc-* o tu G. JYS hvor det erindres, at hver af Størrelserne A og Ü ifølge (13) indeholder tre Led, med de konstante Faktorer r, s og t. Med Betegnelserne: P II O ■M p II o i. a. jn P II a. JVS o yi + e—1 In. betegner den naturlige Logaritme; <ler som bekendt en Tabel herover, der er tilstrækkelig for de Beregninger, der kan blive Tale om. Efter (21) er følgende Tabel beregnet: »Hütte« indehol- P 00 K I o" CO P di' ”rs o ß;= Br52^,. o kan (19) skrives: f= JL 1 I Ö Hc< >3 — I ö II o i. to JVS to ft. for E = 0,5 ... — 0,0923 2,52 — 0,0885 1,14 » » = 0,4 ... — 0,0922 2,73 — 0,0882 1,25 » » = 0,3 ... — 0,0918 2,99 — 0,0879 1,37 » » = 0,2 ... - 0,0917 3,30 — 0,0872 1,54 » » = 0,1 ... - 0,0913 3,70 — 0,0866 1,77 > » = 0,0 ... — 0,0907 4,23 2,08 Herefter kan man aabenbart regne de to Forhold »i - ia, aj la. ------------------YqF— konstante, lig 0,092 og 0,088, 4pt kan nu til endelig praktisk Brug skrives T,x- Heri skal Værdierne af r, s og t indføres efter (11), og med det samme kan man erstatte det i r altsaa sætte or Pt med X" og indgaaende C u X IN oo l^- (Ha) naar Formaalet knækning af Buen, vil der i Virkeligheden Tale om en eller anden Totalbelastning (for hvilken Horisontaltrykket er givet ved X? = P-1— j, og ved 8/ / denne Omskrivning opnaas en mere sluttet Endeformel. Naar Ligningen saa endvidere ordnes efter f1, kommer man omsider til: er at undersøge Faren for Ud- kun blive $ - ö' o 1 C u O t—k (20) ® I Ir “ö i ~ k i S. I* ÜJ II ~ °« og Ligning (20) saaledes: iX o 1 I II o >< TO CD + 1 00 t + 2 ° Ï -CD 7" '—+ o ' CO bO ------ ?ig. 5 Ï8 hvor 30|3, og lOß, tages fra Tabellen ovenfor. Den Værdi' af X" ('" Konstruktion betragtede Bue), for hvilken en vil foregaa, findes ved at sætte Parentesen Side i (22) lig Nul, og den bliver altsaa : vo ___________ Ac (krit.) — (22) (Horisontaltrykket i den som plan Udknækning paa venstre og Sikkerhedsgraden mod Udknækning er følgelig lig Forholdet mellem dette X?(kIlt ) og det virkelige Hoi ison- taltryk (i den plane Bue). — Leddet er det samme Z2 i 4tï2EIc \ som fundet i forr. Art. f1\ for det exceptionelle Tilfælde, hvor den lodrette Belastning ingen Virkning udøver, hverken i Retning af at befordre eller mod- arbejde Udknækningen, og hvor der navnlig heller ikke