Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

181 optræder nogen vandret Modstand mod Udknækningen (fra Halvrammer ell. lign ). Sidste Led, med Faktoren Zo, i Parentesen i (23) angiver den Stivhedsforøgelse, der skyldes Halvrammernes direkte Modstand mod Hovedets Udknækning, medens den ægte Brøk, der staar som Faktor til sidst i (23), udtrykker Virkningen af Hænge- stængernes skraa Stilling. I Tilfælde af slappe Hængestænger er /„ = 0, og Knæk betingelsen bliver da : Den hvilende Belastning er 12,5 t/m pr. Bue, hvoraf de 7,8 t/m hidrører fra Brobanen, den bevægelige Belast- ning 2,8 t/m pr. Bue. Horisontaltrykket er II (12,5 4- 2,8).562 00 00 750 t, O tø og Momentfladens Areal for lende 4- bevægelig Belastning): en Tværbjælke (for hvi- (23a) Den ved (23) givne teoretiske Knækkraft, der nær- mest maa sammenlignes med den Euler’ske Grænse- værdi for korte (lige) Søjler, og fra hvilken der altsaa j i alt Fald maa forlanges en meget rigelig Sikkerhed, | vil imidlertid i Almindelighed ingen praktisk Betydning j faa, idet Udbøjningen /j i de fleste Tilfælde forinden vil bringe Paavirkningen op over Materialets Brudgrænse. For at undersøge dette Forhold maa man, hvis der] ønskes en Sikkerhed n mod Brud, i (22) indføre nX° og nFM i Stedet for X° og FM, hermed finde og saa beregne de deraf følgende Paavirkninger. Hertil haves (i Punktet x',z',y'): M" = + (A ft — /) X? cos <p — Fa cos cp, ) M" = + (t85 _ y') x« sin <p — J Fa sin <p, J hvor M'J og Af" er givne ved (12), y' tilnærmelsesvis | ved (6), a — rar -f- sas — lat ved Tabellen nedenfor og Størrelserne A og B ved (13a), i hvilke sidste Udtryk Jjj erstattes med I Almindelighed vil man vel kunne nøjes med at undersøge Toppen og Vederlaget; i Toppen er M" = 0 og M' — 0, ved Vederlaget (for J-' = 1) gælder følgende Udtryk: A = rar sas — Za(, B — rßr + sß, — Zßf, hvor Talværdierne af Størrelserne a og ß kan tages fra as ß. a. for E — 0,5 — 0,121 + 0,124 — 0,145 + 0,161 > »SS 0,4 — 0,130 4- 0,134 — 0,158 + 0,176 » » — 0,3 — 0,142 + 0,147 - 0,172 + 0,193 » » = 0,2 20 18 — 0,155 4- 0,162 - 0,191 4- 0,215 » » — 0,1 — 0,172 + 0,180 - 0,214 + 0,246 » » = 0,01 — 0,191 + 0,202 — 0,270 + 0,270 » » = 0,0 — 0,193 + 0,205 Taleksempel. For en Jærnbeton-Buebro er Spænd- vidden 56,0 m, Pilhøjden 8,0 ni, Afstanden mellem Mid- terne af Buerne b = 9,6 ni, Faglængden X=3,0m. Nær- mest Vederlagene gaar Buerne dog ned under Brobanen og er her stift forbundne, saaledes at man for den frie Del af Buerne kun har l — 48,0 m, f — 6,4 m. Buens Tværsnit i Toppen er 100 X 140 cm, Hængestængernes 70 X 30 cm. Under Hensyn til Armeringen haves: = 1 532 000 cm4, It = 11 768 000 — , Io= 13 200 000 — , hvorved e efter (10) bliver: 3 9,6 2 ’6,4 1 532 000 11 768 000 — 0,293 ~ 0,3. E •o II o 73 40El' 40 • 200 000 • 13 200 000 P ~ 48002-lOOO 4600 t, vilde man, hvis Buen slet ikke var understøttet ved Hængestænger og Halvrammer, have Sikkerheden = = 6,15. 750 Efter (23) findes derimod, idet 30ßs = 2,99 for e =■ 0,3, og idet hvorved : EI0 _ 200 000 1 532 000 /X ~ 610-300-f()00 30ß.; ( 1 + 0,092 = 2,99 ( 1 + 0,092-^ \ / / / A \ 0,4 , = 29 540 t 1600 og at med QC OO Oi to Xc (kril.) — 4600 + 29 540 O CO CO o II 107 000 t, saaledes at den teoretiske Sikkerhed mod Udknækning vilde være 107 000 750 ca. 143. Af (22) findes dernæst, hvis man vil have en Sik- kerhed 10, hvorfor der sættes X”= 7500 t, FM=1670 tm2, idet FM 1670-100 —---------------= 17 400 tcm, b 9,6 hvorved højre Side i (22) bliver: 6,4 / 482 \ 1,37.0,3.4-1 + 0,088-—— -17 400 = 90 775 tcm, 3 \ o,4J/ at fx [4600 — 0,317-7500 + 29 540] = 90 775, Med denne Udbøjning faas efter (24) i Toppen: M" = 7500 — 1.4800* (rar f- sa„ — ta(); her er ifølge (1 la) : Sfi 8-2,86 r = -mö^'75ü0 = °’00745 t/cra’ Og ifølge (11): 3EIU f. 2,86 s = = 3‘ 160°-= °’0335 l/cm’ , e F*' 0,3 / = =^4Ô-.W1740ü = 0’0272 t/-> og efter Tabellen ovenfor: