Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

194 hvad ikke synes urimeligt, at man kan finde Brudmodulus for en krum Bjælke ved at multiplicere Brudmodulus for den tilsvarende lige Bjælke med Forholdet mellem de efter den sædvanlige Teori beregnede Spændinger for den krumme og den lige Bjælke, er det dog muligt at faa el Begreb om Sagen. Største Kant-Spænding i en krum Bjælke (paa den konkave Side) hidrørende fra Momentet M (Normalkraftens Bidrag til Spændingen er i Rørene saa ringe, at man uden væsentlig Fejl kan betragte hele Spæn- dingen som hidrørende fra Momentet) er: _ M M I h °_“PoF+ KP7f’ jZjh’ Po hvor h betegner Tværsnitshøjden (Vægtykkelsen), F Tvær- snilsarealet, q0 Krumningsradius til Midtlinien og K en Talkoefficient, der afhænger af Krumningen. For rektan- gulært Tværsnit b X h kan denne Spænding skrives: o = _ M • Tyh2 M • J h t 1 Jpo «J J_______________L 2 Po M / 1 h \ M ~ w ?!_ Jl\- 6pö ~ 1 W ’ \ \ 2Po/ / idet man (df. Bach: Elastizität u. Festigkeit, 4. Aufl. 1902, S. 476, Noten) har t, = 0,155 D t2 = 0,138 D — 0,3 cm t3 — 0,243 D + 0,7 cm B = 0,55 D -|- 5 cm «a = 72 D OOj = 0,0615 D 4- 1,35 cm Reduktioiiskoeffieienten ß beregnes herefter for de i Ta- bellen ovenfor anførte Værdier af til: Po 11^0 = 1:1,2, 1:2,2, 1:2,7, 1:3,3, 1:5,3, ß— 1,39, 1,18, 1,14, 1,11, 1,067, og hvtis man multiplicerer de i ovenstaaende Tabel an- givne Værdier af Brudmodulus for Børene hermed, faas følgende Sammenstilling: Enkeltkraft i Toppen. Type A B C Brudmodulus for Rørene 68,8 67,7 61,0 do. for lige Bjælker ... 54,0 58,6 55,6 Ensformig Belastning. Brudmodulus for Rørene 58,1 54,0 57,0 do. for lige Bjælker .... 58,3 58,3 58,3 Man ser, al Overensstemmelsen bliver særdeles (næ- sten altfor) god for Tilfældene med ensformig Belastning, mindre god derimod ved Belastning med en EnkeKkraft i Toppen, hvorved dog inaa erindres, at Tallene <i sidst- nævnte Tilfælde kun er Middeltal af to Forsøg, i først- nævnte af 6. Selv om det nu maa fastholdes, at man ikke kan faa dette Forhold fuldt opklaret, saa længe der ikke fore- ligger Forsøg med krumme Betonbjælker, er der aabenbart en Del Sandsynlighed for, al Rørvæggens Krumning spil- ler saa stor en Rolle, at den bør tages med i Beregning, hv.is man ønsker al konstruere et virkelig rationelt Profil, | med låge farlige Paavirk ninger i de ,t r e I Tværsnit, I, II og III. I saa Fald er de opstillede Nor- malprofiler altsaa endnu ikke helt rationelle; uden no- gen Forøgelse af Beton mængden maa t te man ved at g a a til en noget større B u n d - tykkelse kunne fremstille et endnu noget stærkere Rør. Efter at Formen af det 1,0 m Rør var fastslaaet, be- regnedes paa lignende Maade et 35, 60 og 80 cm Rør. Del | for tidligt. Saa ogsaa paa dette Punkt, ligesom angaaende viste sig, at der kun behøvedes forholdsvis smaa Ændrin- : Krumningens Indflydelse, trænges der til yderligere For- ger af de Dimensioner, man proportionerede sig til ud fra: søg. 1 im Røret. De saaledes fundne fire Rørdimensioner benyt-1 Den 3.-—10. 1918. tedes dernæst til at opstille følgende Interpolationsform- ler, hvorefter de mellemliggende Rør er bestemte: Ä. Ostenfeld, M. Ing. F, Tværsnitsareal=0,08214 Ds-|-0,46638 D2-|-0,12376 D — 0,01982m2, (D i Meter). Prøvebelastning P, svarende til Brudmodulus for Bøj- ning 50 kg/cm2, P = 1,174 D 2,1 kg pr. 1 cm Rørlængde, D ii cm. soin Kontrol paa Størrelsen af den beregnede Prøve- belastning anstilledes til Slut Forsøg med 3 Rør af hver af Dimensionerne: 100, 80, 60 og 35 cm. Naar det ene Rør af hver Slags udskilles, da det maa antages at have været frossent ved Prøvningen, gav disse Prøver følgende Mid- delresultater: Rør- Dimension cm Brudmod. fundet f. tilsvarende Bjælker kg/cm2, a Brudmod. fundet for Rorene kg;cm2, b Forhold b a Forholdsvise Betonmængd. n -i " 8 g S i Beton ind- bragt og stampet pr. Minut i Rørene, m8 100 80 61) 35 29,4 31,7 28,9 25,3 28,0 34,8 36,1 41,3 0,95 1,10 1,25 1,63 8,7 2,88 7,0 2,31 4,0 1,73 1,0 : 1,0 0,0435 0,0382 0,0400 0,0200 Del ses, al den ved Forsøgene fundne Styrke af Rø- rene (b) overskrider den beregnede desto mere, jo mindre Rørdimensionen er. Dette Forhold kan maaske nok til Dels forklares ved de i de tre sidste Kolonner i Ta- bellen opførte Tal, hvoraf det fremgaar, at de mindre Rør (og navnlig det mindste) er bleven forholdsvis be- tydelig kraftigere stampet end de større, og, at noget af iForklaringen vel maa søges i Analogien med store og smaa Betonterninger ved Trykprøver. Men en tilstrække- lig Forklaring finder man dog næppe heri. En gunstig Lejlighed lil maaske al trænge til Bunds d Sagen, ved nem- lig at anstille Bøjningsforsøg med Brudstykkerne af Rø- rene, gik desværre tabt, idet Brudstykkerne lilintetgjordes