Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

- 267 - Q = Po + pla’= Po + qlG, (IH,) hvor Po, p og q for hver enkelt Ledningstype er Kon- stanter, der naturligvis har forskellige Værdier for for- j skellige Ledningstyper. G er Traadens Vægt’ pr. km. Den ved (IIIj) givne Relation vil sjælden eller aldrig være nøjagtig opfyldt, men den vil som Regel med god I Tilnærmelse holde Stik inden for det Variationsortiraade for a, der ved en bestemt, forelagt Opgave spiller nogen praktisk Rolle. Konstanterne Po, p eller q maa natur- ligvis i hvert enkelt Tilfælde bestemmes erfarings- mæssigt. Da Leddet Po kun har Indflydelse paa (len af Ledningernes Dimensionering uafhængige Del af Anlægs-1 udgiften, spiller Værdien af denne Konstant ingen 1 Rolle for Bestemmelsen af Minimumsbetingelserne. Vi tager derfor i det følgende ingen Hensyn til dette — for hele Anlægsudgiften ofte meget betydningsfulde — Led, men skriver simpelthen : Q = pla2 = qlG, (III2) og sætter den totale (her omhandlede) Anlægsudgift Qt til. Qt = SQ„ (in3)l hvor Summationen udstrækkes over samtlige Ledninger i det betragtede Anlæg. C. Problemet og dets Løsning. Vi vil først betragte en enkelt Central, Cj, hvorfra <ier udgaar n1 Abonncntledninger med Længderne (Fig. 3) 111» *12, *13 > ’ ‘ ' *lni> største Længde lim; Middellængde l10. Tykkelsen af disse Ledninger er henholdsvis all i alä> a13 ’ ' ' ’ alnj ■ Priskonstanlerne henholdsvis Pli > P12 ’ P13’ ‘ ‘ ' P>ni' Fra Ct udgaar tillige v Sæt af Centralledninger, der ender i Punkterne 012, 0lg, 0H, ••• 0lv. Disses Antal N, Længde L, Diameter A og Priskonstant P er hen- holdsvis N12 , N13 , NU , • • • Nly • ^12, ^13 » ■ ■ ■ Liv ; ^12’ ^ts* ^14’ Alv ; P1S> P13> Pli’ ■ ■ ■ Plv • Fra en vilkaarlig Abonnent A1 til Endepunktet 012 af ct af Centralliniebundterne skal Dæmpningseksponen- ten B12 (se (I)) tilfredsstille Relationen Bla b?2> hvor B"2 er cn i Forvejen fastsat Konstant. Tilsvarende for en vilkaarlig Abonnent og til Ende- punktet Ois skal Dæmpningseksponenten Bls opfylde Be- tingelsen Bu BL (1) Det foreliggende Minimumsproblem bestaar nu i at dimensionere Ledningsnettet saaledes, at de v Betingel- ser (1) er tilfredsstillede samtidig med, at Qt-SQ (2) er Minimum. Summationen skal her udstrækkes over samtlige Ledninger i Anlægget. Vi vil behandle Opgaven under Forudsætning af