Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

I 00 o ei at Abonnentledningerne enten (1) alle har samme Dæmp- ningseksponent, eller (2) alle har samme Tykkelse. Forudsætning 1. Alle Abonnentledninger har samme Dæmpningseksponent Bo. Det gælder da om at bestemme Bo saaledes, at Qt bliver Minimum. For Abonnentledningerne haves ifølge (IIJ og (II3); Det gælder herefter som ovenfor at bestemme Bo saaledes, at Qt bliver Minimum. . — s s s ------ « — —- T ■'S 'ï ' ï & c « a « x ,-=•&• -2h Il II II a) tn « Ü Ö « tæ o For Centralledningerne faas tilsvarende: ot II œ _ LJ .< 3, a £ -£ h h "ô V < ce or -o o > s = n. 8=1 Qt er Minimum for (iQr = 0, <1BO og denne Ligning giver Under Benyttelse af Formlerne (3) og (4) kan denne Ligning skrives: s —- n ! r = v x^7pi»-au-i|>;(<pa(ai>)) = Pir-Nir-A r-4>c(<pc(Alr)). (A) s = 1 r = I Denne Relation er den eneste Minimumsbetingelse i det foreliggende Tilfælde, idet denne Ligning i For- bindelse med de n, Ligninger (3a) og de v Ligninger (4a) er tilstrækkelig til at bestemme Bo og de (n, + v) Diametre. Ligning (A) udmærker sig ved at være uaf- hængig baade af Ledningernes Længde og af Værdien af de fastsatte Dæmpningseksponen- ter B"r. Den indeholder kun Ledningernes An- tal og deres Tyk kelse sa ni tPriskoefficien Le rne. Minimumsbetingelsen (A) har derfor en ganske overor- dentlig almindelig Karakter. Forudsætning 2. Alle Abonnentledninger har samme Tykkelse ar Man har da, idet llm er den læng- ste Abonnentledning: ^5 P R I! ’n II -ë- p e T II il '3^' 5 ® --- S  s te For Centralledningerne faar følgelig: s -- n t Qr = 'Pjls S = 1 gælder Ligningerne (4). Vi tier er Minimum for (A') Om Ligning (A') gælder ganske de samme Bemærk- ninger, som ovenfor er sagt om (A); kun indeholder venstre Side af (A') som Faktor Forholdet, —, mellem lim Middellængden og den maksimale Længde af Abonnent- ledningerne. Vi vil som oftest benytte Minimumsbetingelsen i den ycd (A') givne Form, da Abonnenlledningerne som Re- gel gives samme Tykkelse. En eventuel Deling af Abonnentledningerne i Grupper efter Længden og hver Gruppe med sin Tykkelse vil senere blive berørt. De fundne Betingelser gælder for en hvilken som helst Form af Funktionen <p. Vi vil nu vælge nogle særlige simple Former for <p, idet vi først sætter: a = <pu(a) = l\ (a) cl b a = <pc(A)-^> (b) og tilsvarende a = t|>a(cx) = (a) /b \1 A (b) Heraf folger »^(«Pa (a)) = — — • -a-^- > (a) 1 Il Da 1 A2+u I A^(<pc(A)) = —— . —--------(b) Indsættes disse Relationer i (A) og (A') faas: s n, r = v s = 1 r — 1 Og (A''’ r = 1 Sætter vi I 1 — « A“r b« A“r, — »o— = — lJln> (10) Hc ai bc saa er Llr den Længde, som en af Centralledningerne i Bundtet r skal have, for at dens Dæmpningseksponent