Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

I I Meddelelse XXXVIII. Moderne Elementærmekanik i simple Eksempler. Foredrag, holdt ved Eksamensafslutningen paa Den polytekniske Læreanstalt den 31te Januar 1920 af Professor, Dr. phil. C. S. Juel. Mekanikken er en af Menneskehedens ældste Viden- ' Men selv inden for et saaledes begrænset Omraade skaber, i hvert Fald naar man dertil vil regne Kendskab til ' er der endda saa mange Fænomener, der kunde komme saadanne Fænomener, som at man ved at benytte sig af paa Tale, at der maa træffes et lille Udvalg. Jeg skal til- en Løfteslang, som skubbes ind under en Sten, kan løfte j lade mig al holde mig til et Par ganske simple og helt og flytte en større Sten, end man kan ved direkte at gribe ! dagligdags. Jeg lader saaledes alt hydrodynamisk ligge den med Hænderne. Den Side af Sagen, nemlig Læren om j ligesom ogsaa alt statisk. Om dem alle gælder det, at Vægtstangen, blev allerede behandlet, og i fuldt videnskabe- den Forklaring, vi nu giver, lige saa godt kunde være lig Fonn, af Archimedes i det 3dje Aarhundrede før vor given for længe siden, men det er blot ikke altid blevet Tidsregnings Begyndelse. Bjort- Læren om Legemens Bevægelse kom derimod først j Det første Eksempel, jeg skal nævne, er et, som i sin langt senere med Galilei i Begyndelsen af det 17de Aar-1 lid vakte ikke ringe Opsigt; det er den faldende hundrede og blev væsentlig begrundet derved, at Galilei lærte at maale den bevægende Kraft (for samme Masse) ved den Hastighedstilvækst, den er i StancJ til at give Mas- sen i en bestemt, lille Tid. Derefter er Udviklingen sket hurtigt, særlig efter de store Neivton’ske Opdagelser, der jo som bekendt gav en mekanisk Forklaring af Bevægel- serne i vort Solsystem ved Hjælp af den almindelige Til- trækning. Samtlige mekaniske Grundsætninger, saaledes som vi stadig benytter dem, blev saa fuldstændig klart for- muleret af D’Alembert i hans »traité de dynamique« fra 1743. I Aarel 1788, altsaa for langt over 100 Aar siden, skrev saa Lagrange sin »mécanique analytique«, en Bog, der til en vis Grad endnu stadig er Hovedværket i Meka- nikken, særlig den analytiske Mekanik. Man kan dristig sige, at der ikke findes nogen nu løselig Opgave i de faste Legemers Mekanik, som ikke ogsaa Lagrange principielt formaaede at løse eller i hvert Fald at stille i Ligning. Men deraf følger ikke, al han eller man paa den Tid havde faaet Øje paa alle de i Principperne liggende Enkeltheder, særlig angaaende tekniske Ting. For en stor Del beror delte derpaa, at de Problemer, som blev anset for de vig- tigste, og som mest bidrog til Teoriens Udvikling, var de astronomiske, hvor da Himmellegemerne i del hele og store blev opfattede som faste Legemer, medens de mere dagligdags og de tekniske Problemer traadte tilbage. Dette Forhold vedblev ogsaa i en længere Periode efter La- grange, lil Trods for, at den store Matematiker Leonhard Euler, der er noget tidligere end Lagrange, i høj Grad interesserede sig for alle jordiske, særlig tekniske Lige- vægts- og Bevægelsesproblemer. I den nyere og nyeste Tid er dette blevet helt anderledes. Skulde man give en Frem- stilling af Nutidens vigtigste Anvendelser af Mekanikken, maatte Teknikken spille en Hovedrolle. Det særlig tekni- ske ligger imidlertid uden for mit Omraade, og jeg maa holde mig til, hvad man i snævrere Forstand vil kalde elementær Mekanik. Hvad man vil forstaa herved er gan- ske vist noget ubestemt. Jeg vil forstaa det saaledes, at jeg for det første udelader alt rent teknisk, ligesom jeg ogsaa udelader alt rent matematisk. Jeg vil heller ikke omtale de nyere aksiomatiske Undersøgelser, der delvis er af filosofisk Karakter; lige saa K a t. Det er jo en gammel Paastand, at en Kat altid falder paa Benene — men derfor kunde det jo gerne være galt. I Aaret 1894 fandt nu en fransk Fysiolog, Prof. Marey, der var Direktør for et fysiologisk Institut i Paris, [ aa at undersøge Rigtigheden heraf. En Kat blev holdt med Poterne i Vejret ganske simpelt hen med Hænderne —■ og virkelig, den faldt paa Poterne. Det er nu ikke saa helt ligetil; man kan ingenlunde fløjes med at sige, at en Kat, der kan gøre saa mange Kunster, vel ogsaa kan dreje sig i Luften. Kattens Bevæ- gelse synes nemlig ved første Øjekast at stride mod den Momentsætning, der er et af vor Mekaniks grundlæggende Principper. Der staar saaledes i samtlige bedste Lære- bøger fra den forrige Generation, at naar et Menneske staar paa en glat Isflade, kan han ikke dreje sig om en lodret Akse. Drejer han Overkroppen til højre, vil Un- derkroppen af sig selv drejes til venstre, saa at det ikke kan lykkes ham at faa hele Kroppen drejet. Hvis dette var rigtigt, vilde et Menneske eller et Dyr, der faldl frit gennem Luften, heller ikke kunne dreje sig. Men det er heller ikke rigtigt — til Trods for, at Momentsætningen vedbliver at have sin fulde Gyldighed. * Som sagt, Sagen vakte Opsigt, og en Række af Frank- rigs første Videnskabsmænd behandlede Problemet, af hvilke jeg skal nævne: Picard, Appel, Lecornu, Levy, Painlevé foruden Marey, men der var endnu flere. Der var endda, som Marey nævner, nogle, som tvivlede om hele Sagens Rigtighed og mente, at det hele kunde bero paa, at Lufttrykket paa en eller anden Maade drejede Dyret (no- get aldeles utænkeligt), eller maaske derpaa, at Eksperi- mentatoren ved Slippet havde givet Katten en lille Rota- tion, som den da forøgede ved at trække sig sammen. For at sikre sig særlig i den sidste Henseende tog Marey saa kinematografiske Billeder af Faldet, og de viste tydeligt, at Katten ikke af Eksperimentators Haand havde faaet no- gen Rotation og gav tillige fuldstændig Besked om, hvor- ledes Katten bar sig ad. Ved Gengivelsen af Billederne formindskede han Kaldets Hastighed i Forholdet 1 til 6, saa man tydelig kunde følge Faldets Faser. Disse svarede ogsaa i det hele og store til den i Virkeligheden simple lidt vil jeg gaa ind [ teoretiske Forklaring af Fænomenet. paa den nye Relativitetsteori, en Teori, hvorved der er skabt en Form for Mekanik, der indeholder den gamle og gængse Mekanik som et Grænsetilfælde. Den synes be- stemt til at spille en stor Rolle ved fysiske Problemer, men | indtil videre har den ikke haft større Betydning for de | særlig tekniske. Idet Katten slippes løs, lægger den sine Forpoter langs Kroppen, medens den strækker Bagpoterne ud, og nu drejer den sin Forkrop, lad os sige, til venstre. Derved vil efter Momentsætningen Bagkroppen af sig selv drejes i modsat Retning, altsaa til højre, men, da Massedelenp