Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

— 304 ved Hjælp af Simpson’s Formel af Arealerne af den som knust Materiale skal regne hele den frasigtede oprindelige Overflade O' og af Overfladerne O'„ og 0'3 | Mængde eller kun medtage en Brøkdel af det Volumen, efter Afslidning af 4 ti og tj, hvorved Diameteren altsaa som svarer til de mindste Korn, der forsvinder helt, forandres til henholdsvis <i — 0,0001 og <1 — 0 0002. ; er foreløbig et aabent Spørgsmaal. Sandsynligheden Da Overfladearealerne er proportionale med 2den Potens taler dog for, at Sønderdelingen af de mindste Korn af Diametrene, faar man (I 0060 = 135409 m2, 0,0004 0,0050 = 110732 m2, 0,0004 <1 — 0,0001 \2 d } 0,0050 = 89949 ni2, 0,0004 O; [11 (0,46 + d) v d 0'2 _ v [11(0,46 + d) v d O'3 Til (0,46 4- — 0,0002\2 V - ~d ~ " \ d ) og V' = (o; + 4O'2 + O's) -g1 = (7,5558 — 0,9205 v), hvoraf 6,6353-6 t =-----------------------------w 0,000060 m 1 135409 + 4-110732 + 89949 Ved vaad Maling formindskes Stenvolumen med I • 22,6674 v = 17,00055 v. Af en foreløbig Beregning skønnes, at Tabet om- trent svarer til Afslidning af et Stenlag af Tykkelse t3 = 0,00022 m, hvilket svarer til en Formindskelse af Korndiameteren med £ 00 o o o, o" d II 04 C4 O O o d« ii II <1 Ved Afslidning af denne Tykkelse og efterfølgende Sigtning vil de ni mindste Kornstørrelser (d 0,0011 m) helt forsvinde med et Volumen II 0,46 -]-d 0,0010 0,0002 4,6054 v. For Resten af Kornene faar man den oprindelige Overflade O" og Overfladerne O" og O" efter Afslidning af t3 og t2 bestemt henholdsvis ved o;' [11 (0,46 + d) v — [ <i °" _ v Ï11 (°’46 + d) v - <1 0,0050 = 79692 m2, 0,0011 2l 0,0050 d — 0,0004 d o o o 52770 mä, O'; [11 (0,46 +d) v d CL O- P O o o 00 0,0050 = 32663 m2, 0,0011 °g V" = (o; + 40” + O”) = (17,00055 — 4,6054) v, hvoraf 12,39515-6 „„„„„„ t„ =--------------------—-----= 0,00023 m. 2 79692 + 4 • 52770 -|- 32663 Sliddet er, baade ved tør og vaad Maling, frem- kaldt ved Stød mellem Kuglerne og Skærverne og mellem disse indbyrdes, og den Arbejdsmængde, som medgaar til Standsning af et Stød, kan maales ved Produktet af Stenenes Brudbelastning, af den stødende Kugles Ind- trængen i Stenen og af Berøringsfladens Areal, d. v. s. ved Produktet af Brudstyrken og det knuste Stenvolumen ; da Arbejdsmængden ved hver Maling æaa antages at have været den samme, vil Mængden af knust Materiale blive omvendt proportional med Brudstyrken. Om man snarere vil foregaa ved en Spaltning end ved en gradvis Knusning af Overfladen, saa at der medgaar en for- holdsvis ringe Arbejdsmængde til de mindre Korns Findeling. Men Malingsforsøget lærer i hvert Fald, at Middel- styrken Gm af Overfladen for tør Granit indtil en Dybde af 0,06 mm forholder sig til Middelstyrken o'm af Over- fladen for vaad Granit indtil en Dybde af 0,23 mm mellem Grænserne öm 17,00055 = 0,75 O'm 7,5558 0,33 og Om 17,00055 — 4,6054 12,39515 ( o„o —— —--------------------= --------- =S 1,0O o. O'm 7,5558 — 0,9205 6,6353 Regner man Halvdelen af Smaakornenes Volumen med under Overfladeknusningen, faar man Om 17,00055 — 2,3027 _ 14,69785 9 0?] On, — ”^5558 — 0,46025 — yÖ9555 ~ ’ Regner man tre Fjerdedele af dette Volumen med, faar man Om 17,00055 — 1.15135 15,8492 • — __---------------------— ---------- — 2.1 o 0, O'm 7,5558 — 0,230125 7,325675 Det gælder nu om at bringe disse Resultater i Samklang med, hvad man ellers véd om Styrken af Granit ved Knusningsforsøg med 5 cm Tærninger. For svensk Granit kan man i Gennemsnit regne Middelstyrken pr. cm2 og Bæreevnen for hele Tærningcn for tør Granit henholdsvis G =2400 kg og P — 60000 kg, - vaad Granit o'—2280 kg - P'= 57000 kg, - frossen Granit o"=2180kg - P"= 54500 kg. Man véd endvidere, at tør Granit i Løbet af et halvt Døgn kan opsuge 0,46 0/0 Vand, altsaa for en 5 cm Tærning 125 • 0,0046 = 0,575 cm3, og i Løbet af 5 Døgn yderligere 0,18 °/o, altsaa for en 5 cm Tærning 125 0,0018 = 0,225 cm3. Forklaringen paa den ringe Forskel i Middelstyrken for tør og vaad Granit og den store Forskel i Over- fladestyrken, som er konstateret ved Malingsforsøgene, kan man med Rimelighed søge deri, at der ved Spaltning af Sten fremkommer Smaarevner i Spaltefladerne indtil en vis Dybde, hvorved Styrken forringes, stærkest ved Overfladen, hvor Antallet af Revner sandsynligvis er størst, og jævnt aftagende til Bunden af de dybeste Revner, hvor Stenen atter faar sin fulde Styrke, der sandsynligvis igen er afhængig af det naturlige Pore- volumen. Brud af en Sten under Trykbelastning vil sæd- vanlig fremkomme, idet Modstanden mod den ved Trykket fremkaldte Forskydning overvindes. For en vandmættet Sten vil Frysning fremkalde en indre Spænding gennem Udvidelsen af det i Porerne opsugede Vand, saa det er rimeligt at antage, at Svækkelsen i Styrke paa