Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

— 328 — Zao — 3 tm, ZM = — 3 tm, Zc0 — Zao —, ^eo - 0 > endvidere ses det, at Zro O, da den belastede Bjælke kun giver lodrette Tryk i a og b. Ligningerne (3 b) bliver nu: Za=0- -[-3 — Zb=0=—3— j<'a—V^'b— 2Ç'c + Kr, Zc=0- — 2'4'b— 114'e— 2^ + 1^, ,20x Zd = 0= - 2^C-Y^- Ze=0= - Zr 0 + f +|?'b + r- Af de fem første findes, simplest ved at addere og sub- trahere Nr. 1 og 5, Nr. 2 og 4, hvorved man faar tre Ligninger med C'a + ^'e, + Ca og Ç'c og to Ligninger med Ç'a — ^'e og t,'b — ^'d som ubekendte: ^'a- 0,4198 + 0,1558 ^r, ^b= - 0,3445 + 0,0171 Z;'r, 2;'c== 4. 0,0647 + 0,0620 C, ^= — 0,0112 + 0,0171 ^'r, <'e= + 0,0032 + 0,1558 Ç'r, og ved Indsættelse heraf i den sidste Ligning : £',-=4-0,2733, hvorefter: £'a =-j-0,4624, = — 0,3398, c =—(-0,0816, - 0,0065, Ç'e - + 0,0458. Momenterne i alle forskellige Punkter er bekendte, naar man blot kender Indspændingsmomenterne for de enkelte Bjælker. Disse beregnes af Udtrykkene: M Mo — M'aÇ'a — M'b<'b------M'rÇ'r, livor Størrelserne M'a, M'b-• • M'r er givne ved (11)—(11a) og (16)—(16n). Saaledes findes f. Eks. : Mab = -- 3,0 4" 4^31,4“ SfiabS b — - 3,0 + 2^(2-0,4624 — 0,3398) =— 1,440 tm, Mba = 3,0 4“ a 4“ b — 4“ 2,421 tm, Mbc = 0 H- b 4“ 2/zbcc = 1,196 tm, Mal = 0 + 4^1^ + = + 1,440 tm, Mba = 0 “I" “F 3jU'b2 4' b2. r = 1,225 tm. Hvis man, som ovenfor berørt, vilde indføre Çr som den paa en vis Maade eneste ubekendte og altsaa nøjes med Ligningen: Z, == 0 = Zro Z r, r , skulde Zrfj og Z'rr betegne de Værdier af Spændingen i Zr-Stangen, som svarer til £'r = 0 og Ç'r=— 1, medens alle Vinklerne Ç'a, Ç'b • • • ^'e er forskellige fra Nul. Zr0 er da lig Udtrykket paa højre Side i den sidste af Ligningerne (20), naar man heri sætter ^'r=0 og indfører de Værdier af ^'a-• der findes af de fem første Ligninger (20), efter at man ogsaa i dem har sat £'r=0. Og Z'rr findes paa samme Maade, naar man i alle Ligningerne (20) sætter Belastningsleddene lig Nul og Çr = —1, og i den sidste indfører de Værdier af ^'a- • -^'e, der findes af de fem første. Ganske paa samme Maade kan man maaske under- tiden med Fordel indføre et enkelt eller et Par enkelte af Vinkeldrejningerne £a, . som de eneste ubekendte; man er i saa Henseende ikke bunden til at vælge en For- skydning Den her udviklede Beregningsmaade for Rammekon- struktioner, sammensatte af lige Bjælker, er bygget paa, at man betragter Bjælker, der er indspændte i begge Ender ellei indspændte i den ene, simpelt understøttede i den an- den Ende, som bekendte Konstruktioner, saa at sige som Konstruktionselementer. Herigennem forelig- ger der naturligvis Udviklingsmuligheder for Metoden, idet der kan være Tale om at gaa ud fra andre Konstruktions- elementer, først og fremmest Buer, der er indspændte eller understøttede i Charnierer ved Enderne, saaledes som alle- rede udført af Bendixsen, men dernæst maaske ogsaa an- dre, f. Eks. Portaler og Rammer, som Bleich i sin »Me- thode des Viermomentensatzes« (Berlin 1918) bygger sine Rammekonstruktioner op af. I det hele ligger det nær at tænke sig, at man ad denne Vej efterhaanden kan naa til uden altfor stort Besvær at behandle mere sammensatte Konstruktioner, idet man ikke som ved Kraftmetoden er nødsaget til i hvert nyt Tilfælde at begynde helt forfra.