Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

- 390 TABEL I. 1 Nr. 2 l 3 Observeret Brudspænding kg/cm2 kg/cm2 Formel II Beregnet 1: kg/cm- rudspænding Formel II kg/cm2 j 6 Formel 1 2 3a og 3b 4a og 41> 5 6 7a og 7b 8 9a og 9b 10a og 10b 11 12a og 12b 13 14a og 14b 15a og 15b 16 17 175,8 146,0 116,2 103,0 95,3 91,3 88,0 82,0 73,1 58,6 53,6 48,2 47,3 38,2 28,8 24,8 22,0 690 1000 1595 2030 2305 2500 2720 2740 2950 3130 3165 3020 3060 3250 3445 3900 4330 690 1005 1590 2050 2360 2550 2690 2900 3050 3150 3175 3210 3215 3320 3560 4100 4600 Engesser-Kàrmân’s Formel (5) 3015 3100 3115 3170 3240 3300 Engesser’s Formel (6) 700 1010 1600 2030 2375 2560 2700 2880 3005 3130 3155 3180 3185 3210 3410 3900 4300 (13) ■Ep= 2,17 • 100 (Ua) ßF = 3250, <rp = 2525, £p= 2,17 • 106 (15) ■Gß = 6800, jE'o = 0,26 ■ Ep tionalitetsgrænsen 2,17 • 10e kg/cm2. Centreringen af Trykket udførtes ved Hjælp af indstillelige Lejer omtrent som tidligere anvendt af Considère og Prandtl; men i rigtig Erkendelse af, at Søjlens na- turlige Ufuldkommenheder ved store Tryk gør en nok saa vidtdreven Centrering paa dens matemati- ske Midtlinie illusorisk, indstillede Kårmån Trykket paa Søjlens virkelige Centerlinie ved gennem en Række foreløbige Belastninger og Aflastninger in- denfor Elasticitetsgrænsen at finde den Stilling, som gav Udbøj ningen Nul. I ovenstaaende Tabel 1 er i Kolonne 3 opført de observerede Brudspændinger samt i Kolonne 4 de af Kârmàn beregnede Brudspændinger efter For mel (5). Værdierne af /ij og Es bestemtes afArbejds- kurverne, hvorved det viste sig, at Elasticitetskoef- licienten E2 for de elastiske Deformationer var om- trent konstant, idet dens Værdi ved Belastninger over Proportionalitetsgrænsen kun al'tog til ca. 2,10-106 kg/cm3. Som man ser, stemmer de beregnede Værdier godt med de observerede, ligesom det ogsaa er lykkedes for de korte Søjlers Vedkommende at naa op over Flydegrænsen med Brudspændingerne, hvilke for endnu kortere Søjler sandsynligvis vil gaa jævnt over i Brudgrænsen for Materialet. Til Brug for Praksis egner Formel (5) sig ikke i den ovenfor angivne Form. Engesser*') forsøgte *) Schweizerische Bauzeitung 1895, Bd. 26 pag. 25, hvor E er bestemt for Blødt Staal ved Hjælp af Tetmajer’s rette Linie a = A — B \ at hjælpe herpaa ved at bestemme E rent empirisk af udførte Søjleforsøg, hvilket dog ikke førte til brugelige Resultater. En bedre Form faas imidlertid ved i (5a) at sætte E3=E1, hvoraf atter faas E=E1. Herved reduceres (5) til Engesser’s oprindelige Re- sultat : 5= II 9 K som kun afhænger af Tryk-Arbejdskurven for de totale Deformationer. Da E2>E1, vil (6) give mindreværdier for Brudspændingerne end (5); men at dens Resultater dog passer ganske godt med Forsøgsresultaterne helt op til Flydegrænsen, ses af Tabellens Kolonne 5, hvis Værdier er beregnede af Kårmån efter Formel (6). For Prøvestykkerne 1—8, hvor der ingen Værdier er opført, stemmer dens Resultater næsten ganske med (5), medens den for Prøvestykkerne 12 og 13 giver bedre Resultater. Kun for de meget korte Søjler, hvor Brudspændingen er naaet over Flydegrænsen, passer den ikke, hvil- ket ligger i, at Forskellen mellem E2 og E2 her er for stor. Nogen Indskrænkning i dens Brugbarhed som Emne for en praktisk Søjleformel medfører dette dog ikke, idet man i Praksis ikke tør paa- regne en væsentlig højere Brudspænding end Flyde- grænsen, hvilket ses af Stivhedskurvens Ligning (6a) nedenfor, som for Et ■= 0 giver [y I — oo. En Er- statning for del manglende Stykke kan dog faas paa anden Maade, som vist nedenfor.