Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

392 - Oe~° = (9a) G — 1 -j- Cp G,.' — O gældende for OP < O < O,.-. En jævn Overgang til det øverste krumme Stykke af Arbejdskurven mellem Flydegrænsen oF og Brud- grænsen gb kan ikke opnaas ved det ovenfor an- vendte Udtryk. Men ved at opgive Fordringen om den jævne Overgang, som er af mindre reel Betyd- ning. kan man faa den væsentligste Del af Kurve- stykket fremstillet ved en Gren af Arten (7), ud- gaaende fra Punkt (0, 0) med en Retningskoefficient ß'o, som i Almindelighed ikke hører til Arbejds- kurven i dette Punkt. Udtrykket for Stivhedskurven bliver da af Form som (8) eller (8a), idet vi dog her sætter Cß=oß, da e kan regnes stor i Omegnen af den vandrette Tangent. Der faas da: i Forbindelse med y ft (11) c II o For <p=oo gaar Arbejdskurvens Ligning (7) over / —Epe i Formen G — CB \1 — e / , som gælder for skøre Materialer, medens Ligning (8) bliver til sammen med Q II Q æ eller med (10) o o I as O s- &• + ir o I IÜ c (10a) gældende for o,. -<o I de to Grænsetilfælde <p=:0 og <p = oo faas 1' Grads Udtryk for Søjlens Brudspænding o. Ved den nærmere Undersøgelse af disse vælges i Overensstem- melse med sædvanlig Praksis og af Hensyn til senere Sammenligning med empiriske Søjleformler Slank- hed s forhol det som uafhængig Variabel i Stedet j I . Skønt denne Fremstil- lingsmaade tilslører Forbindelsen med Arbejdskurven' har den dog den praktiske Fordel, at man i en grafisk Fremstilling kun faar uendelig fjerne Punkter for o=0; den diskontinuerte Overgang gennem den vandrette Tangent ved Flydegrænsen OF sker saa- ] ledes paa G-Aksen, ligesom der ogsaa mellem o,.- og Gh faas en isoleret Kurvegren, der slutter i paa samme Akse, hvorimod man i Stivhedskurven faar uendelig fjerne Punkter baade ved gf og o,,, men derimod ikke ved o — 0. For cp — 0 bliver Arbejdskurven retliniet, idet 1 E = Eo, hvorefter faas Euler’s Udtryk for Brud- spændingen : Cn Cb (l\2 (12) Ved sejge Materialer med Proportionalitets- grænse GP og Flydegrænse GP faas for 0 << o GP af Formel (8) med <p = 0 og Ea — EP: (13) For Op < G < gf sættes <p=oo i Formel (9), som opløst med Hensyn til o giver: c ( 1V F t^Ep \ i ) CF—2Qp///’ n2ÉP [i) sammen med Af Formel (9a) findes paa samme Maade: __ D ? I « I o o + (14) (14a) For Gp^G^Gp giver Formel (10) med <p = oc (15) *) Denne Form er oprindelig angivet af IV. Ritter som Udtryk for Betons Trykarbejdskurve og Ligning (12) er af häm an- vendt til Beregning af Brudspændingen for Jærnbetonsøjler, (Se Schweizerische Bauzeitung 1899, Bd. 33 pag. 60). Anvendt paa Jærnbetonsøjler kaldes (12) derfor ofte Ritter’s Formel. Med CB=fflj bliver (12) til Grashof- Winklern Formel. Grashof: Theorie der Elasticität u. Festigkeit 1878.