Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

404 II. En Indspænding af Pælene forneden i Grunden og maaske ogsaa foroven i Funda- mente l vil i Almindelighed ikke medføre nogen stor Ændring af Trykkets Fordeling over Pælene; men i visse Tilfælde kan det naturligvis være ønskeligt at foretage en nøjagtig Beregning og navnlig at finde de Momenter, der kommer til at paavirke Pælene. Fig. 6. I Fig. 6 antages Pælene indspændte baade oppe og nede. Fundamentets Bevægelse kan fremdeles opfattes som en Drejning om el Punkt O, Pæle- hovedets Flytning bliver altsaa ligesom ovenfor rc/> og Flytningen i Pælens Retning ry cos y — pep. Flyt- ningen vinkelret paa Pælens Retning er rtp sin y — qy og Pælens Vinkeldrejning foroven y; herved frem- kaldes i Forbindelsen mellem Pæl og Fundament et Indspændingsmomenl Ms og en Transversal- kraft (Js. For en forneden indspændt Bjælke (Fig. 7), der foroven er paavirket af Ms og (Js, faas: 5 /-v 5 E, L " lo i" !<■ ens i! Is: + ft S: II Ir + « Naar disse Kræfter medtages, kommer de tre Lige- vægtsbetingelser til at lyde : V — 2'Sr cos ar — 2Q,r sin ar, H = i'Sr sin ar + 2Qsr cos ar, 0 = M + 2Srcosar-xr — y0^Srsinar— 5Q,rsinarær -------------- Po^Q’r COS ar- 2M,r, og naar man heri udtrykker baade p og q som Funktioner af Drejningspunktets Koordinater t]. faas igen kun tre ubekendte. Udtrykket for q er: <1 = + I/o) COS »r — -- ær) sin ar — cos ar (ti + Uo — — x’<-) tg “'•)• (22) Beregningen kan nu gennemføres ganske som ovenfor, idet man i den sidste af Ligningerne (21) sætter Koefficienterne til £ og i] lig Nul og herved bestemmer Begyndelsespunktets Koordinater, hvor- efter Ligningen tjener til Bestemmelse af g>, medens man af de to første Ligninger (21) finder ? og Det maa derfor her være tilstrækkeligt at meddele Resultaterne. Foruden Størrelserne or, der beholder deres tidligere Betydning, indføres Betegnelserne: ur — cosa ar, s'r — sec ar; (23) Sr Trykket i Pælen er da ligesom ovenfor givet ved (2) og (4), medens man for Q, og M, faar Udtrykkene: QsrCOSar=:yUr(l?+ I/o--(Ï — X-r)tg«r + Sr), 1 Msr — <f>Urs'r(l] + IJo -(£ — ær) tg ar + f Sr).| Man bestemmer saa først Tyngdepunkterne for »Kræfterne« (vr + nrtg3 ar) og (»r—Ur)tgar, saa- ledes at disse Punkters Afstand c er bekendt, og beregner Størrelserne: , 2(Vr-Ur)téar „ + tga v(^nrtgW’ tg0: -2(p,-u,)tg«r der viser sig at have ganske samme Betydning som ovenfor, og 2'urs; , _ ^ur.<tgar “ S(Vr tg3 «r + Hr) ’ S" ~ 2 (l>r — Ur) tg ar’ Begvndelsespunktets Beliggenhed er da givet ved: J/o=æo rot «' + s'o ~ æ'ocot ~~ L27) x'o — x0=c, .f0(cota' — cota")= ccot«” — (so + s'o)-l Dernæst er y-Y’ hvor 1 = 2 (Vr + Ur tg2 Ur) X} — 2 (Vr tg2 «r + <'r) I 4-2^ZlrSrXr tg ^«rSr21. ( /________tg « — tg /S f2 (wr'+ Ur tg2 ar) tg a" - tg a' ’ 1 ■ ■ - 1'2 (i)r — ih) tg ar tg a" — tg a