Meddelelser Fra Lærerne Ved Den Polytekniske Læreanstalt I Femaaret 1917-21

— 405 — ß er ligesom tidligere Vinklen mellem Resultanten af de ydre Kræfter og den lodrette, og f er Excen- triciteten inaalt i x-Axen, altsaa M — — V f-, M og (f> er positive med Uhrviseren, og et positivt M svarer til el negativt f. 1 Udtrykkene (20) og (24) er det forudsat, at den Modstand, en Pæl gør mod en Kraft Qs vinkelret paa Pælens Retning og mod et Moment Ms, alene hidrører fra Pælens Bøjningsmodstand, ligesom der i Udtrykket (1) for vr alene er tænkt paa selve Pælens Modstand mod Sammentrykning. Der kan imidlertid ogsaa her være Tale om andre Virkninger end disse rent elastiske, men det fordres saa. at man ad anden Vej kender Værdien af Pælekon- i stanten ur eller dog dens Forhold til Kon- stanten vr, og noget videre paalideligt Kendskab til dette Forhold vil man vel sjældent være i Stand til at skaffe sig. Dette er en Grund mere — for- uden Vidtløftigheden ved den for indspændte Pæle angivne Beregning — til i de almindelige Filfælde at blive staaende ved Beregningen under 1. Et løseligt Begreb om de af Indspændingen (f. Eks. ved Jernbetonpæle) foraarsagede Spændinger i Pælen kan man saa endda nok danne sig ved at beregne M, efter (20) med de Værdier af <p og q, der faas under Forudsætning af leddede Forbindelser. Taleksempel (Kig. 8). Der lindes 1 Skraapæl og 4 Lodpæle i de i Figuren angivne Afstande og alle med samme Længde (5 m) og Tværsnit (500 cm2); Lga—COS2 a — 0,90, cos a — 0,95. Først forudsættes leddede Forbindelser foroven og forneden, og Pælene antages at staa fast, saaledes at man skal anvende Udtrykket (3), der kun afhænger af Pælenes Forkortelse, for Kræfterne v. Idel Faktoren E holdes udenfor, har man da : v -- 1 (cm) og v = 1 -.cos2 a = 0,9 (cm) henholdsvis for alle Lodpælene og for Skraapælen. Tyngdepunkterne for alle 5 Kræfter v og for Skraapælens alene ligger i Afstandene 1,80 m og 3,40 ni foran den bageste Pæl, saaledes at c = 3,40 — 1,80 = 1,60 ni, og efter (9a)—(10«) findes, idet Iv = 4,9, 2^) — 4,0, 22v = 0,9 : tga'=0,061, tga"=J, j/0-5,88m, x-0=0,36,= 1,96; endvidere er efter (11a): l = 2lv,.x2r = 1 • (1,36* + 0,56a + 0,442 + l,44ä) — 4,43 ni2 • cm. Resultanten af de ydre Kræfter skærer Pæle- hovedernes Plan i Afstanden 1,20 m fra y-Axen; V = 40‘, H = 6l, tg $= 0,15; Excentriciteten, maalt i x-Axen, er da: f - 1,20 — 0,15?/o = 0,32 m, og Momentet M = — 40-0,32 = — 12,8 tm. Efter (18a—b) lindes endelig Pæletrykkene: for Skraapælen: 6 • 3 • = 18,0‘, for Lodpælene : oc i rfT I + *-t -+• O + 1,36 + 0,56 — 0,44 — 1,44 + 9,4l + 7,1- + 4,2- + 1,3- For dernæst at undersøge Virkningen af en Indspænding af Pælene baade foroven og for- neden, antages det, at Pælene staar frit, saa man kun har med deres Bøjningsmodstand at gøre og følgelig kan benytte (23). Idet Længden s mellem Indspændingerne antages at være 5m ligesom mellem de simple Understøtninger ovenfor, og Is = 41700cm4, bliver 1¥-’ = 12^2-0,004 (cm), s3 ÖÜOÖ altsaa (med Udeladelse af Faktoren E): for alle Lodpæle: u = 0,01)4 (cm), for Skraapælen: u = 0,0036(cm). Man beregner saa: